Sconto in Excel. Reddito scontato puro (NPV). Algoritmo di calcolo di Excel. Tasso interno di redditività Chishindoh ()

NPV (Abbreviazione, in inglese - Valore attuale netto), in russo Questa cifra ha diverse varianti del nome, tra cui:

• il valore attuale della rete (CPS abbreviato) è il nome e l'abbreviazione più comune, anche la formula in Excel è proprio come viene chiamato;
• pulire il reddito scontato (CD abbreviato) - Il nome è dovuto al fatto che i flussi di cassa sono scontati e solo quindi riassunti;
• costo di corrente pulita (BACKTS ABBREVIATED) - Il nome è dovuto al fatto che tutti i redditi e le perdite da attività dovute allo sconto, come lo erano, vengono assegnati al valore attuale del denaro (dopo tutto, dal punto di vista dell'economia , se guadagniamo 1.000 rubli. E in realtà otterremo meno che se avessimo la stessa quantità, ma ora).

NPV è l'indicatore di profitto che i partecipanti riceveranno progetto di investimento. Matematicamente, questo indicatore è scontentare i valori di un flusso di cassa puro (indipendentemente da quello negativo o positivo).

È possibile trovare un reddito scontato pulito per qualsiasi periodo del tempo del progetto fin dall'inizio (per 5 anni, per 7 anni, per 10 anni e così via), a seconda delle esigenze del calcolo.

Di cosa è necessario

NPV è uno degli indicatori di prestazione del progetto, insieme a un periodo di recupero di IRR, semplice e scontato. È necessario per:

1. per capire quale reddito porterà il progetto se pagherà in linea di principio o non è redditizia quando può pagare e quanti soldi porterà in un punto specifico;
2. per confrontare progetti di investimento (se ci sono un certo numero di progetti, ma non ci sono abbastanza soldi per tutti, i progetti sono presi con la più grande opportunità di guadagnare, cioè il più grande NPV).

Formula del calcolo

Per calcolare l'indicatore, viene utilizzata la seguente formula:

• Cf - la quantità di flusso di cassa puro durante il periodo di tempo (mese, trimestre, anno, ecc.);
• t - il periodo di tempo per cui viene preso un flusso di cassa puro;
• N - il numero di periodi per i quali viene calcolato il progetto di investimento;
• i - tasso di sconto presi in considerazione in questo progetto.

Esempio di calcolo

Per considerare l'esempio del calcolo dell'indicatore NPV, prendere un progetto semplificato per la costruzione di un piccolo edificio per uffici. Secondo il progetto di investimento, i seguenti flussi di cassa sono previsti (mille rubli):

Articolo	1 anno	2 anni	3 anno	4 anni	5 anni
Investire nel progetto	100 000
Reddito operativo		35 000	37 000	38 000	40 000
Spese operative		4 000	4 500	5 000	5 500
Flusso di cassa netto	- 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Il tasso di sconto del progetto è del 10%.

Sostituzione nella formula dei valori di un flusso di cassa puro per ogni periodo (dove c'è un flusso di cassa negativo, abbiamo messo con un segno meno) e regolandoli, tenendo conto del tasso di sconto, otteniamo il seguente risultato:

NPV \u003d - 100 000 / 1.1 + 31 000 / 1.1 2 + 32 500 / 1.1 3 + 33 000 / 1.1 4 + 34 500 / 1.1 5 \u003d 3 089.70

Per illustrare come l'NPV viene calcolato in Excel, considera l'esempio precedente di esso nella tabella. Il calcolo può essere effettuato in due modi.

1. Excel ha una formula di emergenza che calcola il valore attuale della rete, per questo è necessario specificare il tasso di sconto (senza una percentuale di segno) ed evidenziare la gamma di flusso di denaro puro. Tipo di formula tale: \u003d chps (percentuale, intervallo di flusso di denaro puro).
2. È possibile effettuare un tavolo aggiuntivo da solo, dove approssimare il flusso di cassa e riassumere.

Nella figura, abbiamo portato entrambi i calcoli (il primo mostra le formule, i secondi risultati dei calcoli):

Come puoi vedere, entrambi i metodi di calcolo portano allo stesso risultato, il che indica che, a seconda di come è più conveniente da utilizzare, è possibile utilizzare una qualsiasi delle opzioni calcolate.

Rivederemo un tale concetto come un reddito scontato puro (NPV) del progetto di investimento, daremo la definizione e significato economico, sul esempio reale Considera il calcolo di NPV in Excel, oltre a considerare la modifica di questo indicatore (MNPV).

Pulire il reddito scontato(NPV,Netto.PRESENTE.Valore, costo della corrente netta, costo scontato netto) - mostra l'efficacia degli investimenti nel progetto di investimento: la quantità di flusso di cassa durante il suo periodo di attuazione e il valore corrente (sconto).

Pulire il reddito scontato. Formula del calcolo

dove: NPV è un reddito scontato netto del progetto di investimento;

Cf t. (Contanti Flusso) - flusso di cassa durante il tempo T;

CIRCUITO INTEGRATO. (Investire. Capitale.) – capitale di investimentoè un costo degli investitori nel periodo di tempo iniziale;

r è un tasso di sconto (tasso di barriera).

Prendendo soluzioni di investimento in base al criterio NPV

L'indicatore NPV è uno dei criteri di valutazione più comuni per progetti di investimento. Considera nella tabella che le soluzioni possono essere accettate con diversi valori NPV.

Calcolo e previsione del futuro flusso di cassa (CF) in Excel

Il flusso di cassa rappresenta la quantità di fondi a cui la società ha / impresa al momento. Il flusso di cassa riflette sostenibilità finanziaria Aziende. Per calcolare il flusso di cassa, è necessario dall'influsso di contanti (Ci,Contanti Afflusso) significa prendere il deflusso (CO,Contanti Deflussi.) La formula di calcolo sarà simile a questa:

La definizione del futuro flusso di cassa del progetto di investimento è molto importante, quindi consideriamo uno dei metodi di previsione utilizzando il programma MS Excel. Previsione statistica flussi di cassa Forse solo se il progetto di investimento esiste già e funziona. Cioè contanti Richiesto per aumentare la sua potenza o il suo ridimensionamento. Vorrei notare che se il progetto è avventurata e non disponga di dati statistici sulla produzione, sulle vendite, sui costi, quindi per valutare il futuro reddito monetario Utilizzare un approccio esperto. Gli esperti riguardano questo progetto con analoghi in questo campo (industria) e valutano il potenziale di eventuali sviluppo e possibile incassi.

Quando prevedono i volumi dei ricavi futuri, è necessario determinare la natura della dipendenza tra l'influenza di vari fattori (formando ricevute di denaro) e il flusso di cassa stesso. Analizzeremo un semplice esempio di prevedere i futuri ricavi monetari sul progetto, a seconda dei costi della pubblicità. Se si osserva una relazione diretta tra questi indicatori, quindi è possibile prevedere quali i ricavi in \u200b\u200bcontanti dipenderanno da costi, utilizzando la regressione lineare in Excel e le funzioni "Trend". Per fare ciò, scriviamo la seguente formula per il costo della pubblicità in 50 rubli.

Flusso di cassa (CF). B12 \u003d Trend (B4: B11; C4: C11; C12)

La dimensione del futuro flusso di cassa sarà 4831 rubli. Con costi per la pubblicità in 50 rubli. In realtà, un numero molto maggiore di fattori influisce sulla determinazione delle dimensioni dei ricavi futuri, che dovrebbero essere selezionati in base al grado di influenza e alle relazioni con l'altro con l'aiuto dell'analisi della correlazione.

Determina il tasso di sconto (R) per il progetto di investimento

Il calcolo del tasso di sconto è un compito importante per il calcolo del valore corrente del progetto di investimento. Il tasso di sconto è una redditività alternativa che un investitore potrebbe ricevere. Uno degli obiettivi più comuni di determinare il tasso di sconto è una valutazione del valore dell'azienda.

Per stimare il tasso di sconto, tali metodi sono usati come: modello Capm, WACC, Gordon Model, modello Olson, modello di moltiplicatori di mercato E / P, redditività del capitale, modello fami e franch, modello di Ross, valutazione esperta, ecc. . Ci sono molti metodi e le loro modifiche per stimare il tasso di sconto. Considera i vantaggi e i dati di origine sulla tabella utilizzata per calcolare.

Metodi	Benefici	Dati di origine per il calcolo
Modello Capm.	Contabilità dell'effetto del rischio di mercato al tasso di sconto
WACC. Modello	La capacità di tener conto dell'efficacia dell'uso di sia il tuo capitale personale che in prestito	Citazioni titoli ordinari (Scambio di micex), tassi di interesse sul capitale preso in prestito
Modello Gordon.	Contabilità per i ritorni di dividendi	Citazioni di azioni ordinarie, pagamenti di dividendo (scambio di micex)
Modello Ross.	Contabilità per industria, macro e micro fattori che determinano il tasso di sconto	Statistiche sui macroindiani (Rosstat)
Modello fami e franch	Contabilità dell'influenza dei rischi di sconto del rischio di sconto, delle dimensioni dell'azienda e delle sue specifiche settoriali	Citazioni di azioni ordinarie (scambio di micex)
Basato sui moltiplicatori di mercato	Contabilità per tutti i rischi di mercato	Citazioni di azioni ordinarie (scambio di micex)
Basato sulla redditività del capitale	Contabilità per l'efficienza dell'uso del patrimonio netto	Bilancio
Basato sulla valutazione di esperti	Capacità di valutare i progetti di rischio e vari fattori difficili	Voti esperti, valutazione e palloncini

La variazione del tasso di sconto non è lineare influisce sulla variazione della quantità di reddito scontato puro, questa dipendenza è mostrata nella figura seguente. Pertanto, è necessario quando si sceglie un progetto di investimento non solo per confrontare i valori NPV, ma anche la natura del cambiamento NPV a tassi diversi. L'analisi di vari scenari consente di scegliere un progetto meno rischioso.

Calcolo del reddito scontato netto (NPV) utilizzando Excel

Calcola il reddito scontato netto utilizzando il programma Excel. La figura seguente presenta una tabella di cambiamenti nei flussi di cassa futuri e il loro sconto. Quindi, dobbiamo determinare il tasso di sconto per un progetto di investimento di venture Capital. Dal momento che non ha problemi di azioni ordinarie, non ci sono pagamenti di dividendi, non vi sono redditività del proprio capitale unico e preso in prestito, utilizzeremo il metodo delle valutazioni degli esperti. La formula di valutazione sarà la seguente:

Tasso di sconto= Velocità senza rischi + Emendamento del rischio;

Prendi un'offerta priva di rischi uguali agli interessi sui titoli privi di rischi (GKO, i tassi di interesse dei dati dei dati possono essere visualizzati sul sito web della Banca centrale della Federazione Russa, CBR.RU) pari al 5%. E le modifiche del rischio settoriale, il rischio dell'effetto della stagionalità per il rischio di vendita e del personale. La tabella seguente mostra le stime degli emendamenti, tenendo conto dei dati selezionati delle specie di rischio. Questi rischi sono stati evidenziati da un modo esperto, quindi quando si sceglie un esperto, è necessario prestare particolare attenzione.

Tipi di rischio	Emendamento del rischio
Rischio dell'effetto della stagionalità in vendita	5%
Rischio settoriale	7%
Rischio del personale	3%
	15%
Rich-qualitod. tasso d'interesse	5%
TOTALE:	20%

Di conseguenza, piegando tutte le modifiche del rischio che riguardano il progetto di investimento, il tasso di sconto sarà \u003d 5 + 15 \u003d 20%. Dopo aver calcolato il tasso di sconto, è necessario calcolare i flussi di cassa e lo sconti.

Due opzioni per il calcolo del reddito scontato netto NPV

La prima opzione per il calcolo del reddito scontato netto è costituito dai seguenti passaggi:

1. Nella colonna "B", il riflesso dei costi di investimento iniziali \u003d 100.000 rubli;
2. La colonna "C" riflette tutte le future ricevute di cassa pianificate sul progetto;
3. Nella colonna "D", tutte le spese di cassa future sono registrate;
4. CF Stream (colonna "E"). E7 \u003d C7-D7;
5. Calcolo del flusso di cassa scontati. F7 \u003d E7 / (1 + $ C $ 3) ^ a7
6. Calcolo del reddito scontato (NPV) meno i costi di investimento iniziali (IC). F16 \u003d importi (F7: F15) -b6

La seconda opzione per il calcolo del reddito scontato netto è utilizzare la funzione finanziaria del CPS integrata in Excel (valore attuale netto). Calcolo del valore attuale della rete del progetto per meno costi di investimento iniziali. F17 \u003d CHPS ($ c $ 3; E7; E8; E9; E10; E11; E12; E13; E14; E15) -B6

La figura seguente mostra i calcoli del reddito scontato netto. Come vediamo il risultato finale del calcolo coincide.

Modifica del reddito scontato puro MNPV (valore attuale della rete modificato)

Oltre alla formula classica per il reddito scontato puro, i finanzieri / investitori a volte utilizzano la sua modifica nella pratica:

MNPV - Modifica del reddito scontato puro;

CF T - Flusso di cassa durante il tempo T;

I T - deflusso di contanti nel tempo T;

r - Tasso di sconto (tasso di barriera);

d - Livello di reinvestimento, tasso di interesse che mostra il reddito possibile dal reinvestimento del capitale;

n - il numero di periodi di analisi.

Come vediamo, la principale differenza dalla semplice formula è la possibilità di contabilizzazione della redditività del reinvestimento del capitale. La valutazione del progetto di investimento con l'uso di questo criterio ha il seguente modulo:

Vantaggi e svantaggi del metodo di valutazione del reddito scontato netto

Confronteremo tra i vantaggi dell'indicatore NPV e MNPV. I vantaggi dell'utilizzo di questi indicatori possono essere attribuiti:

• Cancella selezione e limiti di valutazione attrattività di investimento progetto;
• La possibilità di contabilizzazione nella formula (tasso di sconto) di ulteriori rischi sul progetto;
• Utilizzare il tasso di sconto per riflettere le modifiche al costo del denaro nel tempo.

Gli svantaggi del reddito scontato puro includono quanto segue:

• La difficoltà di valutazione per progetti di investimento complessi che includono molti rischi;
• La complessità della previsione accurata dei futuri flussi di cassa;
• Mancanza di influenza di fattori immateriali per la resa futura (beni immateriali).

Sommario

Nonostante un numero di carenze, l'indicatore del reddito scontato puro è fondamentale per valutare l'attrattiva dell'investimento del progetto, confrontandolo con analoghi e concorrenti. Oltre alla stima NPV per un'immagine più chiara, è necessario calcolare tali coefficienti di investimento come IRR e DPI.

Calcolare il valore attuale della rete e il tasso interno della redditività attraverso le formuleSM.Eccellere.

Iniziamo con la definizione, più precisamente con le definizioni.

Il valore attuale della rete (valore attuale netto, NPV) è chiamato la quantità di valori di flusso di pagamento scontato forniti a oggi (Preso da Wikipedia).
O così: Il valore attuale della rete è il costo corrente dei flussi finanziari futuri del progetto di investimento, calcolato con l'attualizzazione, meno investimenti (sito webcfin.ru)
O così: attuale Il costo di una sicurezza o di un progetto di investimento, determinato mediante tutti i guadagni e le spese attuali e futuri al corrispondente tasso di interesse. (Economia . Dizionario . - M. . : " Infra. - M. ", Casa editrice " Il mondo intero ". J. . Nero .)

Nota 1. Il valore attuale puro viene anche chiamato spesso un valore di corrente netto, un reddito scontato pulito (CDD). Ma perché La corrispondente funzione MS Excel è chiamata CHPS (), quindi aderiremo a questa terminologia. Inoltre, il termine del valore attuale della rete (emergenza) indica esplicitamente la connessione con.

Per i nostri scopi (calcolo in MS Excel) Definisci NPV come questo:
Il valore attuale della rete è la quantità di flussi di cassa presentati sotto forma di pagamenti di valori arbitrari effettuati a intervalli uguali.

Consiglio: Quando hai familiarità con il concetto di un valore attuale pulito, ha senso conoscere i materiali dell'articolo.

Questa è una definizione più formalizzata senza riferimenti a progetti, investimenti e titoliperché Questo metodo può essere utilizzato per valutare i flussi di cassa di qualsiasi natura (anche se, in effetti, il metodo NPV viene spesso utilizzato per valutare l'efficacia dei progetti, anche per il confronto dei progetti con vari flussi di cassa).
Anche in definizione non c'è alcun concetto di sconto, perché La procedura di sconto è essenzialmente calcolando il valore attuale con il metodo.

Come è stato detto, in MS Excel per calcolare il valore attuale puro, viene utilizzata la funzione FFS () (versione inglese - NPV ()). La formula è utilizzata;

CFN è un flusso di cassa ( importo dei soldi) Nel periodo n. Solo il numero di periodi - N. per mostrare se il flusso di cassa è reddito o spese (investimento), è registrato con un certo segno (+ per reddito, meno - per le spese). Il valore del flusso di cassa in alcuni periodi può essere \u003d 0, che è equivalente all'assenza di flusso di cassa in un determinato periodo (vedere Nota2 sotto). I è un tasso di sconto per il periodo (se è specificato un tasso di interesse annuale (consente al 10%) e il periodo è il mese, quindi I \u003d 10% / 12).

Nota 2.. Perché Il flusso di cassa potrebbe non essere presente in ogni periodo, la definizione di NPV può essere chiarificata: Il valore netto attuale è il valore attuale dei flussi di cassa presentati sotto forma di pagamenti dei valori arbitrari effettuati attraverso intervalli di tempo, più periodi (mese, trimestre o anno). Ad esempio, gli investimenti iniziali sono stati realizzati nel 1 ° e al 2 ° trimestre (indicato con il segno meno), nel 3 °, 4 ° e 7 ° trimestre dei flussi di cassa non lo erano, e nel 5-6 e del 9 ° trimestre hanno ricevuto il progetto (indicato con un segno più). Per questo caso, NPV è considerato esattamente come per i pagamenti regolari (importi nel 3 °, 4 ° e 7 ° trimestre, è necessario specificare \u003d 0).

Se la somma dei flussi di reddito ridotta (quelli con un segno +) sono più grandi della somma dei flussi di investimenti in contanti attuali (spese, con un segno meno), quindi NPV\u003e 0 (progetto / investimento paga). Altrimenti NPV.<0 и проект убыточен.

Scelta del periodo di sconto per la funzione FFS ()

Quando si sceglie un periodo di sconto, è necessario farti una domanda: "Se prevediamo 5 anni a venire, possiamo prevedere i flussi di cassa fino a un mese / un quarto / fino all'anno?".
In pratica, di regola, i primi 1-2 anni di ricevute e pagamenti possono essere previsti in modo più accurato, diciamo mensilmente, e negli anni successivi, può essere definito i flussi di cassa, ad esempio, una volta un quarto.

Nota 3.. Naturalmente, tutti i progetti sono individuali e nessuna regola singola per determinare il periodo può esistere. Il project manager deve determinare le date più probabili dell'arrivo degli importi sulla base delle realtà esistenti.

Decidere con i termini dei flussi di cassa, per la funzione FPS () è necessario trovare il periodo più breve tra i flussi di cassa. Ad esempio, se nel 1 ° anno di ricevimento è programmato mensilmente, e nel 2 ° trimestrale, il periodo deve essere selezionato pari a 1 mese. Nel secondo anno, la quantità di flussi di cassa nel primo e secondo mese dei trimestri sarà uguale a 0 (vedi file di esempio, foglio NPV).

La tabella NPV è calcolata in due modi: attraverso il CPS () e le formule (calcolo del valore attuale di ciascun importo). Dalla tabella è chiaro che il primo importo (investimento) è scontato (-1 000 000 trasformati in -991 735.54). Supponiamo che la prima somma (-1 000 000) sia stata elencata il 01/01/2010, significa che il suo valore attuale (-991 735.54 \u003d -1 000 000 / (1 + 10% / 12)) è progettato per 12/31 / 2009. (Senza una speciale perdita di precisione, possiamo supporre che il 01.01.2010)
Ciò significa che tutti gli importi non sono forniti alla data del trasferimento del primo importo, ma per un periodo precedente - all'inizio del primo mese (periodo). Pertanto, nella formula si presume che il primo e tutti gli importi successivi siano pagati alla fine del periodo.
Se è richiesto che tutti gli importi siano forniti alla prima data di investimento, non è necessario includere negli argomenti della funzione CPS () e è solo necessario aggiungere al risultato risultante (vedere il file di esempio).
Il confronto di 2 opzioni di sconto è riportata nel file di esempio, il foglio NPV:

Sull'accuratezza del calcolo del tasso di sconto

Ci sono dozzine di approcci per determinare il tasso di sconto. Molti indicatori sono utilizzati per i calcoli: il costo medio ponderato della capitale della società; tasso di rifinanziamento; Tasso bancario medio sul deposito; Percentuale annuale dell'inflazione; aliquota d'imposta sul reddito; tasso di rischio paese; Premio per i rischi del progetto e molti altri, così come le loro combinazioni. Non sorprende che in alcuni casi i calcoli possano essere piuttosto laboriosi. La scelta dell'approccio desiderato dipende dal compito specifico, non li consideraremo. Notezziamo solo una cosa: l'accuratezza del calcolo del tasso di sconto deve corrispondere all'accuratezza della determinazione delle date e delle somme di flussi di cassa. Mostriamo una dipendenza esistente (vedi file di esempio, accuratezza del foglio).

Sia che ci sia un progetto: il termine di attuazione di 10 anni, il tasso di sconto è del 12%, il periodo dei flussi di cassa è di 1 anno.

NPV ammontava a 1 070 283.07 (scontato alla data del primo pagamento).
Perché Il termine del progetto è grande, quindi tutti capiscono che gli importi in 4-10 sono definiti non esattamente, ma con qualche ragionevole precisione, ad esempio +/- 100 000.0. Pertanto, abbiamo 3 scenari: il valore base (il valore medio (più probabile ") è indicato), pessimista (meno 100.000,0 dalla base) e ottimista (più 100 000,0 alla base). Dovrebbe essere inteso che se l'importo della base è 700.000.0, quindi gli importi di 800.000.0 e 600.000.0 non sono meno accurati.
Vediamo come reagisce NPV quando il tasso di sconto è cambiato da +/- 2% (dal 10% al 14%):

Considera un aumento del tasso del 2%. È chiaro che con un aumento del tasso di sconto NPV diminuisce. Se si confrontano le gamme di dispersione NPV al 12% e il 14%, si può vedere che si intersecano del 71%.

C'è molto o un po '? Il flusso di cassa in 4-6 anni è previsto con una precisione del 14% (100.000 / 700.000), che è abbastanza accurata. Modifica del tasso di sconto del 2% ha portato a una diminuzione dell'NPV del 16% (rispetto all'opzione base). Con il fatto che la gamma di Scattering NPV è significativamente intersecata a causa dell'accuratezza della determinazione delle quantità di reddito del denaro, un aumento del 2% del tasso non ha avuto un impatto significativo sul progetto NPV (tenendo conto della precisione di determinare le quantità di flussi di cassa). Naturalmente, questo non può essere una raccomandazione per tutti i progetti. Questi calcoli sono mostrati per esempio.
Pertanto, con l'aiuto dell'approccio di cui sopra, il project manager deve valutare i costi di ulteriori calcoli di un tasso di sconto più accurato e decidere quanto migliorano la stima di NPV.

Abbiamo una situazione completamente diversa per lo stesso progetto se il tasso di sconto ci è noto con meno precisione, ad esempio +/- 3% e i flussi futuri sono noti con maggiore precisione +/- 50 000.0

Un aumento del tasso di sconto del 3% ha portato a una diminuzione dell'NPV del 24% (rispetto all'opzione di base). Se si confrontano le variazioni di NPV al 12% e il 15%, si può vedere che intersecano solo il 23%.

Pertanto, il Gestore del progetto, analizzando la sensibilità del NPV al valore del tasso di sconto, dovrebbe comprendere se il calcolo NPV sarà specificamente specificamente specificato dopo aver calcolato il tasso di sconto utilizzando un metodo più accurato.

Dopo aver determinato gli importi e le scadenze dei flussi di cassa, il project manager può stimare quale tasso di sconto massimo sarà in grado di resistere al progetto (criterio NPV \u003d 0). La seguente sezione descrive il tasso interno della redditività - IRR.

Tasso di ritorno interno.IRR. (VD)

Tasso interno di redditività (ENG. tASSO DI RENDIMENTO INTERNO, IRR (VDC)) è un tasso di sconto in cui il valore attuale della rete (NPV) è anche 0. Viene utilizzato anche il termine tasso di rendimento interno (GNI) (vedi. file di esempio, foglio di IRR).

Il vantaggio di IRR è che oltre a determinare il livello di redditività dell'investimento, è possibile confrontare progetti di diverse dimensioni e durature diverse.

Per calcolare l'IRR utilizza la funzione FMC () (versione inglese - IRR ()). Questa funzione è strettamente correlata alla funzione CPS (). Per gli stessi flussi di cassa (B5: B14), il tasso di redditività calcolato dalla funzione FMR () porta sempre a un valore attuale della rete zero. La relazione delle funzioni si riflette nella seguente formula:
\u003d CHPS (VDC (B5: B14); B5: B14)

Nota4.. L'IRR può essere calcolato senza la funzione di VDC (): è sufficiente avere la funzione FFS (). Per fare ciò, utilizzare lo strumento (il campo "Installazione nel cella" dovrebbe fare riferimento alla formula CPS (), nel campo "Valore", impostare 0, il campo "Valore della cella di modifica" deve contenere un collegamento alla cella con la scommessa).

Calcolo di NPV con flussi di cassa costanti utilizzando la funzione PS ()

Tasso interno di redditività Chishindoh ()

Per analogia con il CHPS (), che ha una funzione personale dell'EMD (), in numerosi (), c'è una funzione di chiiindh (), che calcola il tasso di sconto annuale a cui è numerato () restituisce 0.

I calcoli nella funzione di Chishifom () sono realizzati dalla formula:

Dove, pi \u003d I-Io sono la quantità di flusso di cassa; DI \u003d data dell'importo I-TH; D1 \u003d Data del 1 ° importo (la data iniziale su cui tutti gli importi sono interrotti).

Nota5.. La funzione chelichind () è usata per.

Analizzeremo un tale indicatore come tasso interno di rendimento del progetto di investimento, definiamo il significato economico e consideriamo in dettaglio un esempio del suo calcolo utilizzando Excel.

Tasso interno di redditività del progetto di investimento (IRR). Definizione

Tasso di rendimento interno (ITA. InternoVota.di.Ritorno,IRR, tasso di profitto interno, norma interna, tasso interno di redditività, tasso interno di sconto, coefficiente di efficienza interno, rapporto di rimborso interno) - il coefficiente che mostra il rischio massimo consentito su un progetto di investimento o il livello minimo accettabile di redditività. Il tasso interno della redditività è pari al tasso di sconto, in cui il reddito scontato netto è assente, cioè è zero.

Tasso interno di redditività della formula di calcolo

Cf t ( Contanti Flusso) - flusso di cassa durante il tempo T;

CIRCUITO INTEGRATO ( Investire. Capitale.) - Costi di investimento per il progetto nel periodo iniziale (anche un flusso di cassa CF 0 \u003d IC).

t - periodo di tempo.

★

Applicazione del tasso interno di redditività

L'indicatore viene utilizzato per valutare l'attrattiva del progetto di investimento o per analisi comparabili con altri progetti. Per questo, l'IRR è confrontato con un tasso di sconto efficace, cioè con il livello desiderato della redditività del progetto (R). In pratica, il costo medio ponderato del capitale è spesso usato ( PesoMedia.Il costo di.Capitale, wacc.).

ValoreIRR.	Commenti
IRR\u003e WACC.	Il progetto di investimento ha un tasso interno di redditività superiore al costo del proprio capitale unico e preso in prestito. Questo progetto dovrebbe essere adottato per ulteriori analisi.
IRR.	Il progetto di investimento ha un tasso di redditività inferiore ai costi di capitale, questo indica l'inappropriatezza dell'investimento in esso.
IRR \u003d WACC.	La redditività interna del progetto è pari al costo del capitale, il progetto si trova al livello minimo consentito e deve essere regolato sul flusso di cassa e aumentare i flussi di cassa.
IRR 1\u003e IRR 2	Progetto di investimento (1) ha un maggiore potenziale per investire di (2)

Va notato che, invece del criterio del confronto del WACC, qualsiasi altro livello di barriera dei costi di investimento può essere calcolato sui metodi di valutazione del tasso di sconto. Questi metodi sono considerati in dettaglio nell'articolo "". Semplice esempio pratico, può essere confronto di IRR con un tasso di interesse privo di rischi deposito bancario. Quindi se il progetto di investimento ha un IRR \u003d 10% e la percentuale del deposito \u003d 16%, questo progetto dovrebbe essere respinto.

Il tasso interno della redditività (IRR) è strettamente correlato al reddito scontato netto (NPV). La figura seguente mostra la relazione tra le dimensioni dell'IR e NPV, un aumento del tasso di rendimento porta a una diminuzione dei redditi dal progetto di investimento.

Master Class: "Come calcolare il tasso interno del piano aziendale di redditività"

Calcolo del tasso interno della redditività (IRR) sull'esempio in Excel

Considera un esempio di calcolo del tasso interno della redditività sull'esempio utilizzando Excel, analizziamo due metodi di costruzione utilizzando una funzione e utilizzando il componente aggiuntivo "Cerca per soluzioni".

Esempio di calcolo IRR in Excel utilizzando la funzione incorporata

Il programma ha un integrato funzione finanziaria, consentendo di effettuare rapidamente il calcolo di questo indicatore - ICC (il tasso di sconto interno). Va notato che questa formula funzionerà solo quando c'è almeno un flusso di cassa positivo e negativo. La formula di calcolo in Excel avrà il seguente modulo:

Tasso di rendimento interno (E16) \u003d E6: E15)

Tasso di rendimento interno. Calcolo in Excel nella formula integrata

Di conseguenza, abbiamo ottenuto che il tasso interno di redditività è uguale al 6%, quindi per svolgere analisi degli investimenti, il valore ottenuto deve essere confrontato con il costo del capitale (WACC) di questo progetto.

★ (Calcolo dei coefficienti Sharpe, Sortino, Allenatore, Kalmar, Modillias Beta, VAR) + Previsione tariffa

Esempio di calcolo IRR attraverso il componente aggiuntivo "Ricerca decisione"

La seconda opzione di calcolo implica l'utilizzo del componente aggiuntivo "Ricerca soluzione" per trovare il valore ottimale della tassa di sconto per NPV \u003d 0. Per fare ciò, è necessario calcolare il reddito scontato netto (NPV).

La figura seguente mostra la formula per il calcolo del flusso di cassa scontato per anno, il cui importo offre un reddito scontato netto. La formula per il calcolo del flusso di cassa scontato (DCF) è il seguente:

Flusso finanziario attualizzato (F) \u003d E7 / (1 + $ f $ 17) ^ a7

Pulire il reddito scontato (NPV) \u003d Importi (F7: F15) -b6

La figura seguente mostra la vista iniziale per il calcolo dell'IRR. Si può notare che il tasso di sconto utilizzato per calcolare l'NPV si riferisce alla cella in cui non vi sono dati (è uguale a 0).

Tasso interno di rendimento (IRR) e NPV. Calcolo in Excel nella sovrastruttura

Ora il nostro compito è trovare sulla base dell'ottimizzazione utilizzando il componente aggiuntivo "Ricerca decisione", quindi il valore del tasso di sconto (IRR) in cui il progetto NPV sarà zero. Per fare ciò, aprire la sezione "Dati" nel menu principale e in esso "Cerca soluzioni".

Quando si preme la finestra visualizzata, riempire le stringhe "Imposta la cella di destinazione" è la formula per il calcolo di NPV, selezionare il valore di questa cella uguale a 0. Il parametro variabile sarà una cella con il valore della velocità interna di redditività (IRR). La figura seguente mostra un esempio di calcolo utilizzando il componente aggiuntivo "Search Solution".

Ricerca IRR valori per NPV \u003d 0

Dopo l'ottimizzazione, il programma riempirà la nostra cella vuota (F17) con il valore del tasso di sconto, in cui il reddito scontato netto è zero. Nel nostro caso, ha scoperto il 6%, il risultato coincide completamente con il calcolo della struttura della formula in Excel.

Il risultato del calcolo del tasso interno della redditività (IRR)

Calcolo del tasso interno di redditività in Excel per entrate non sistematiche

In pratica, succede spesso che i soldi non ricevano periodici. Di conseguenza, il tasso di sconto per ogni flusso di cassa cambierà, rende impossibile utilizzare la formula di VD per eccellere. Per risolvere questo compito, viene utilizzata un'altra formula finanziaria (). Questa formula include una serie di date e flussi di cassa. La formula di calcolo avrà il seguente modulo:

ChildNok (E6: E15; A6: A15; 0)

Calcolo del tasso interno della redditività in Excel per pagamenti non sistematici

Norma merci interne modificata (rispecchiabile)

NEL analisi degli investimenti Usato anche tasso interno modificato di redditività (Modificata InternoVota.di.Ritorno,Rispecchiato)questo indicatore riflette il livello interno minimo della redditività del progetto nell'attuazione del reinvestimento nel progetto. Questo progetto utilizza tassi di interesse derivati \u200b\u200bdal reinvestimento del capitale. La formula per il calcolo del tasso interno modificato di redditività è il seguente:

Rispecchia il tasso interno del rendimento del progetto di investimento;

COF T - Deposito in contanti durante i periodi T;

Cift - flusso di cassa;

r è un tasso di sconto che può essere calcolato come il valore di capitale medio ponderato del WACC;

d è un tasso percentuale del reinvestimento del capitale;

n - il numero di periodi di tempo.

Calcolo del tasso interno modificato di redditività in Excel

Per calcolare questa modifica del tasso di redditività interno, è possibile utilizzare la funzione Excel integrata, che utilizza in aggiunta ai flussi di cassa, la dimensione del tasso di sconto e il livello di rendimento del reinvestimento. La formula di calcolo dell'indicatore è presentata di seguito:

Mirro \u003d mvsd (E8: E17; c4; c5)

Vantaggi e svantaggi del tasso interno di redditività (IRR)

Tenere conto vantaggi dell'indicatore Tasso interno di redditività per valutare i progetti.

In primo luogo, la possibilità di confrontare vari progetti di investimento tra loro in base al grado di attrattiva ed efficienza dell'uso del capitale. Ad esempio, un confronto con il rendimento dei beni rischiosi.

In secondo luogo, la possibilità di confrontare vari progetti di investimento con diversi orizzonti di investimento.

PER svantaggi dell'indicatore Credere:

Innanzitutto, gli svantaggi nella valutazione del tasso interno della redditività sono prevedere i futuri pagamenti in contanti. La dimensione dei pagamenti pianificati è influenzata da molti fattori di rischio, il cui influenza è difficile da valutare oggettivamente.

In secondo luogo, l'indicatore IRR non riflette la dimensione del reinvestimento nel progetto (questo inconveniente viene risolto nel tasso interno modificato di redditività dell'esercizio).

In terzo luogo, non è la capacità di riflettere la quantità assoluta di fondi ricevuti dall'investimento.

Sommario

In questo articolo, abbiamo considerato la formula per il calcolo del tasso interno della redditività (IRR), due modi per costruire questo metodo smontato in dettaglio. indicatore di investimento Usando Excel: basato su funzioni embedded e soluzioni aggiuntive per flussi di cassa sistematici e non storici. Allocato che il tasso interno della redditività è il secondo più grande indicatore della valutazione dei progetti di investimento dopo il reddito scontato puro (NPV). La variante dell'UR è la sua modifica rispecchiabile, che tiene conto anche della redditività del reinvestimento del capitale.

Netto.PRESENTE.Valore. (NPV / CHADD., pulire il reddito scontato) - uno degli indicatori più comuni dell'efficacia del progetto di investimento. Questa è la differenza tra il tempo scontato dal tempo dal progetto e sui costi di investimento per questo.

Vantaggi e svantaggi:

Qualità positive di CHDD:

1. Crebrità decisionali chiare.
2. L'indicatore tiene conto del costo del denaro in tempo (il tasso di sconto è utilizzato nelle formule).

Qualità negative di CHDD:

1. L'indicatore non tiene conto dei rischi. Sebbene per progetti più rischiosi, il tasso di sconto è più alto, per meno rischioso - di seguito, di due progetti con lo stesso NPV sono scelti meno rischiosi.
2. Sebbene tutti i flussi di cassa (il tasso di sconto possa includere l'inflazione, ma spesso è solo un tasso di profitto che viene posato nel progetto stimato) sono valori predittivi, la formula non tiene conto del risultato dell'evento.

Per valutare il progetto, tenendo conto della probabilità di evento di eventi come segue:

Seleziona i parametri della sorgente dei tasti. Ogni parametro imposta un numero di valori che indicano la probabilità di un evento di un evento. Per ogni set di parametri, viene calcolata la probabilità di occorrenza e NPV. Quanto segue è il calcolo dell'aspettativa matematica. Alla fine, otteniamo la NPV più probabilistica.

Metodo di definizione NPV:

• Determina il valore di costo corrente (investimento nel progetto)
• Facciamo calcolo del valore corrente dei proventi monetari del progetto, per questo reddito per ciascuno periodo di segnalazione Data odierna

Dove:
Cf - flusso di cassa;
R - Tasso di sconto.

• Confronta il valore attuale degli investimenti (i nostri costi) nel progetto (IO) con il costo corrente del reddito (PV). La differenza tra loro sarà un reddito scontato puro - NPV.

NPV \u003d PV - IO

NPV - mostra il reddito o la perdita degli investitori dall'investire nel progetto rispetto alle entrate di conservare denaro in banca. Se NPV è superiore a 0, l'investimento porterà più reddito di un contributo simile alla Banca.
La formula 1 viene modificata se gli investimenti di investimento nel progetto sono effettuati in diverse fasi (periodi).

Dove:
Cf - flusso di cassa;

R è il tasso di sconto;
n - il numero di periodi.

TASSO DI RENDIMENTO INTERNO(Tasso di rendimento interno, IRR / VIND.) - Determina il tasso di sconto in cui gli investimenti sono uguali a 0 (NPV \u003d 0), o in altre parole, il costo del progetto è pari al suo reddito.

IRR \u003d R, a quale NPV \u003d F (R) \u003d 0, troviamo dalla formula:

Dove:
Cf - flusso di cassa;
I - la quantità di investimenti nel progetto nel periodo T-Ohm;
n - il numero di periodi.

Questo indicatore mostra il tasso di redditività o possibili costi durante l'investimento nel progetto (in percentuale).

Esempio

La società dovrebbe decidere se introdurre una nuova linea di prodotti. Il nuovo prodotto avrà i costi di lancio, i costi operativi, nonché i flussi di cassa in entrata entro sei anni. Questo progetto avrà un deflusso di denaro immediato (T \u003d 0) per un importo di $ 100.000 (che possono includere meccanismi, nonché i costi di formazione del personale). Altri deflussi di liquidità per 1-6 anni sono attesi per un importo di $ 5,000 all'anno. Il flusso di fondi dovrebbe essere $ 30.000 all'anno 1-6. Tutti i flussi di cassa dopo il pagamento delle tasse e per 6 anni non è previsto alcun flusso di cassa. Il tasso di sconto è del 10%. Il valore ridotto (PV) può essere calcolato per ogni anno:

Anno.	Flusso di cassa.	Valore attuale.
T \u003d 0.		-$100,000
T \u003d 1.		$22,727
T \u003d 2.		$20,661
T \u003d 3.		$18,783
T \u003d 4.		$17,075
T \u003d 5.		$15,523
T \u003d 6.		$14,112

La somma di tutti questi valori è un vero valore attuale della rete, pari a $ 8,881,52. Dal momento che NPV è più zero, sarebbe meglio investire in un progetto che mettere denaro alla Banca e le aziende devono investire in questo progetto se non vi è alcuna alternativa a NPV superiore.

Lo stesso esempio con formule in Excel:

• NPV (Bet, Net_Inflow) + Initial_Investment
• PV (scommessa, anno_umber, yearly_net_inflow)

Con problemi più realistici sarà necessario considerare altri fattori come il calcolo delle tasse, il flusso di cassa non uniforme e il valore, nonché la disponibilità di opportunità di investimento alternative.

Inoltre, se utilizziamo le formule sopra menzionate, per calcolare l'NPV, vediamo che i flussi in entrata (tributari) dei fondi sono continui e hanno lo stesso importo; Nella formula

può essere utilizzato

= 4.36.

Come accennato in precedenza che il risultato di questa formula, se moltiplicato per contanti netti annuali, in-flussi e ridurre i costi iniziali dei fondi sarà un valore attuale netto (NPV), quindi - 100.000 \u003d $ 8881,52 poiché NPV è maggiore di zero, E 'stato meglio investire in un progetto che non fare nulla e le corporazioni devono investire in questo progetto se non c'è alternativa a NPV superiore.

Un esempio di determinazioneNPV / CHDD inExcel 2010.

In MS Excel 2010, una funzione \u003d CPP () viene utilizzata per calcolare l'NPV.
Troviamo un reddito scontato netto (NPV) del progetto che richiede investimenti di investimento di 90 mila rubli e il cui flusso di cassa è distribuito nel tempo figura 1. e il tasso di sconto è del 10%.

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