Migliori di Sagan e. Karl Sagan - miliardi e miliardi: riflessioni sulla vita e la morte alla svolta del millennio. Karl Saganmalli e miliardi: riflessioni sulla vita e sulla morte alla svolta del millennio

Traduttore Natalia Celachenko.

Editor Vyacheslav iona.

Redattore scientifico Vladimir Surdin, Cand. Phys. - Mat. Scienza

Responsabile del progetto I. Serrygin.

Correttori M. Milovidova, E. Aksenova

Layout del computer A. Fominov.

Copertura del designer Y. BUGA.

© 1997 da parte della tenuta di Carl Sagan con il permesso di Democritus Properties, LLC.

© edizione in russo, traduzione, design. LLC "Alpina non-fikshn", 2017

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Mia sorella carey, uno dei sei miliardi

Parte I.
Visualizzazione di visualità e bellezza

Capitolo 1
Miliardi e miliardi

Ci sono persone che pensano che il numero di grani sia infinito. ... Altri pensano che il numero non sia infinito, ma è impossibile immaginare di più. ... I, al contrario, cercherò di dimostrare con una precisione geometrica che ti convincerà che ... ci sono numeri che superano il numero di erbe che possono essere ospitate non solo nello spazio uguale al volume della terra .. . Ma anche un intero mondo.

- Archimede (circa 287-212. BC. ER). Calcolando i grani

Giuro le frasi "miliardi e miliardi" non ho detto! Potrebbero dire, ad esempio, "100 miliardi di galassie e stelle di 10 miliardi di trilioni." È impossibile descrivere lo spazio senza ricorrere a numeri di grandi dimensioni. Ho ripetutamente pronunciato la parola "miliardo" nei programmi del ciclo televisivo Cosmos, che osservò i grandi spettatori. Ma "miliardi e miliardi" - mai. Se solo perché è troppo vago. "Miliardi e miliardi" è quanto? Due o tre miliardi? Venti? Cento? La dispersione è troppo grande. In preparazione nuova edizione Il ciclo dello show televisivo non ho esaminato attentamente e si è assicurato che non sia stato detto nulla come questo.

Questa frase ha detto che Johnny Carson, il cui ospite nello "show serale" sono riuscito a visitare per almeno tre decine di volte. Si arrampica in una giacca di velluto e un dolcevita, squilla i suoi capelli e, parziando me, una specie di doppia, lancia qualcosa come "miliardi e miliardi" nella sera Tele-Ester. E inizia a disturbarmi che questa parodia vive la propria vita, la protesia, che gli amici e i colleghi si affollano di me la mattina dopo. (Con il resto, ammetto che il serio astronomo-Amateur Carson parli più spesso in lingua scientifica rigida.)

Ahimè, "miliardi e miliardi" hanno preso radici. Le persone amano come suona. Sto anche morendo per strada, sull'aereo, a una festa e con un leggero imbarazzo viene chiesto di fornire cortesia e pronunciare: "miliardi e miliardi".

"Vedi, queste non sono le mie parole", spiego.

- Bene, ok, - rispondimi. - Come comunque.

Si scopre che Sherlock Holmes non ha mai detto "elementare, watson" (almeno nei libri di Arthur conan Doyle), Jimmy Cagni non ha spiegato il "sporco topo", e l'eroe di Humphrey Bogart non ha pronunciato "Gioca di nuovo, Sam. " Ma queste frasi erano così saldamente radicate in una cultura popolare, che sono percepite come menzionate davvero.

Questa non è un'espressione troppo riuscita dei miliardi di miliardi ancora attribui a me nelle riviste di computer ("Karl Sagan direbbe che ciò richiede miliardi e miliardi di byte"), nelle revisioni economiche sulle pagine dei giornali, nelle storie sulle tasse Sport Star, ecc. d.

Al passato, non avrei mai ripetuto questo o oralmente, né scrivendo dal danno. Ma ora sono un converse. E se è così necessario per la storia, per favore:

- miliardi e miliardi!

Perché questa frase è diventata così popolare? Una volta un simbolo di grandi numeri ha eseguito "milioni". Super Rogs erano milionari. La popolazione della terra durante i tempi di Gesù era di circa 250 milioni di persone. La Convenzione 1787 ha dato alla Costituzione a quattro milioni di americani; All'inizio della seconda guerra mondiale, avevamo già 132 milioni da terra al sole 150 milioni di km. Circa 40 milioni di persone sono state uccise nel primo mondo, nel secondo - 60 milioni di anni 31,7 milioni di secondi (puoi controllare). Le reliquie totali degli arsenali nucleari accumulate entro la fine degli anni '80, avrebbero abbastanza per distruggere milioni di Hiroshim. Per molto tempo, nella maggior parte dei casi, la parola "milioni", in sostanza, significava "incredibilmente molto".

Ma i tempi sono cambiati. Ora nel mondo c'è uno strato miliardari.E non affatto perché i soldi si sono ammortizzati. L'età della Terra, come ammesso, è 4,6 miliardi di anni. La popolazione ha da tempo superato i 6 miliardi. Due delle tue quote di compleanno un anno e un miliardo di chilometri (la terra si muove attorno al sole molto più velocemente di quanto non vengano rimossi da esso, "Vozhuzhera"). Quattro bombardieri in-2 costano un miliardo di dollari (per altri calcoli due e anche quattro miliardi). Il bilancio annuale della difesa degli Stati Uniti, tenendo conto di tutti i costi nascosti, superano $ 300 miliardi. Nel caso di una guerra nucleare su vasta scala tra gli Stati Uniti e la Russia, circa un miliardo di persone moriranno immediatamente. Diversi centimetri della sostanza sono una catena di un miliardo di atomi. Anche le stelle e le galassie sono calcolate da molti miliardi.

Nel 1980, quando è iniziata una televisione a un ciclo "Cosmos", le persone erano pronte a considerare miliardi. Millions mancavano, non hanno colpito l'immaginazione. Nel frattempo, queste due parole sembrano non è difficile confonderle. Pertanto, sull'aria "Cosmos" ho pronunciato il "miliardo" con un'articolazione così sottolineata che molti spettatori lo consideravano un accento o un difetto vocale.

Ricordo il vecchio scherzo. Docente Planetaria Racconta i visitatori che in 5 miliardi di anni il sole si trasformerà in un gigante rosso e assorbi il mercurio e Venere, e alla fine forse la terra. Dopo una conferenza, un ascoltatore allarmato si sta unendo:

- Scusa, come hai detto? Il sole brucia la terra in cinque miliardi di anni?

- Sì, approssimativamente.

- Grazie Dio! Sono stato ascoltato "cinque milioni".

Che si tratti di cinque milioni o cinque miliardi di anni, la fine futura della Terra è un interesse puramente teorico per noi. Ma quando si tratta budget di stato, la popolazione del pianeta o il numero di vittime delle vittime, la differenza tra questi valori è molto importante.

La frase "miliardi e miliardi" non ha ancora perso la sua popolarità, ma lei ha già mancato la portata. Non lontano dalla montagna un nuovo standard di un numero elevato - trilione.

Le spese militari del mondo stanno già raggiungendo $ 1 trilione all'anno. Debito cumulativo dei paesi in via di sviluppo banche occidentali avvicinarsi a $ 2 trilioni (rispetto a $ 60 miliardi nel 1970). Il budget annuale del governo degli Stati Uniti non è anche lontano da $ 2 trilioni. Debito di stato - circa $ 5 trilioni. I costi della venture tecnicamente dubbia dell'era reaganovsky, l'iniziativa strategica della difesa, sono state stimate a $ 1- $ 2 trilioni. Tutte le piante della terra pesano i trilioni di tonnellate. Sulla scala dello spazio, trilioni è misurata letteralmente tutto. Dal sistema solare alla stella più vicina, alfa centauro, circa 40 trilioni di km.

Nella vita di tutti i giorni, la gente confonde tradizionalmente milioni, miliardi e trilioni e non si svolgono senza un tale errore nella televisione (più spesso "soffrono" milioni e un miliardo). Pertanto, fammi richiamare ancora una volta: milioni (milioni in inglese) sono millemila o un'unità con sei zeri; Miliardi (miliardi) - mille milioni, un'unità con nove zeri; Trilion (trilione) è di mille miliardi (o, è lo stesso, un milione di milioni), che è registrato come un'unità con 12 zeri.

Così accettato in America. Per molto tempo nella parola inglese britannica, miliardo è stato segnato dal numero che in America è chiamato trilione e il miliardo americano degli inglesi - abbastanza ragionevolmente chiamato "migliaia di milioni". In Europa, un miliardo è stato indicato dalla parola milliard. Ho raccolto francobolli dall'infanzia, e ho un marchio eccezionale rilasciato in Germania nel 1923, in mezzo all'inflazione, con l'iscrizione "50 miliardi". Invia una lettera costa 50 trilioni di marchi tedeschi. (In quei giorni, in un coniglio o nella drogheria sono andati con una carriola, denaro pieno.) Ora, a causa dell'elevato impatto degli Stati Uniti, è stata utilizzata la parola milliard in molti paesi.

Il modo più affidabile per capire, su quale numero stiamo parlando, è molto semplice - contare gli zeri dopo l'unità. Vero, se ci sono molti zeri, è una cosa fantastica. Pertanto, tre gruppi zero sono divisi durante la registrazione di virgole o spazi. Ad esempio, un trilione sembra un aspetto di 1.000.000.000.000.000 dinicati o 1.000.000.000.000 o 1.000.000.000. (In Europa, invece di virgole, i punti sono impostati.) Affrontato con i numeri più di un trilione, devi contare ogni volta che contiene tre volte tre zero. Sarebbe molto più conveniente, chiamando il numero, parla immediatamente, quanti sono in IT zeri dopo un'unità.

Scienziati e matematici, persone pratiche, e vieni - godere della cosiddetta rappresentazione esponenziale. Il numero di dieci, a cui in cima a destra è attribuito a un piccolo indicatore di font - un numero corrispondente al numero di caratteri dopo uno. Pertanto, 10 6 \u003d 1 000 000, 10 9 \u003d 1 000 000 000, 10 12 \u003d 1 000 000 000 000, ecc. Questo indicatore è chiamato esponente, grado o ordine del numero. Ad esempio, 10 9 viene letto come "Dal Ninth" (l'eccezione è 10 2 e 10 3, che viene presa per chiamare "dieci nella Quadrata" e "Dieci a Cuba"). Il concetto di grado o ordine - insieme ad alcuni altri termini da scienze naturali e matematiche, come "parametro", - penetra in una lingua quotidiana, ma il suo significato è sempre più sfocato.

Oltre alla visibilità, la rappresentazione esponenziale dei numeri ha un notevole vantaggio aggiuntivo - la capacità di moltiplicare due numeri aggiungendo semplicemente i loro gradi. Dì, 1000 × 1 000 000 000 \u003d 10 3 × 10 9 \u003d 10 12. Oppure prendi i numeri di più: nella galassia media di 10 11 stelle, le stesse galassie sono anche 10 11, quindi, nello spazio circa 10 22 stelle.

Tuttavia, la rappresentazione esponenziale si trova nelle persone di Bayonk che non vanno in matematica (anche se lo è, al contrario, è più facile da capire), e una macchina da scrivere che il pane non mangia - dare 109 invece di 10 9 (dipendenti della casa editrice casa casuale, come puoi vedere sono una felice eccezione).

I primi sei grandi numeri che hanno i nomi sono ulteriormente guidati. Ogni numero è 1000 volte più del precedente. I nomi dei numeri più di un trilione non sono praticamente utilizzati. Se conti intorno all'orologio senza fermarsi, aggiungendo uno al secondo, avrai bisogno di più di una settimana per contare su un milione. Per un miliardo lascerete metà di mira. Prima di quintillion, non avrai, anche se vivi tanto quanto l'universo esiste.

Avendo padroneggiato l'idea esponenziale, puoi facilmente gestire numeri di grandi dimensioni incomprensibili, come un numero approssimativo di microbi nel cucchiaino del terreno (10 8), sabbie su tutte le spiagge di terra (circa 10 20), esseri viventi sul nostro pianeta (10 29) , atomi in tutto vivo sulla terra (10,41), nuclei nucleari al sole (10 57) o particelle elementari (elettroni, protoni, neutroni) in tutto lo spazio (10 80). Non puoi ancora no immaginare Un miliardo o oggetti di quintillion - e nessuno può. Ma grazie alla presentazione esponenziale, siamo in grado operare Valori simili e usali nei calcoli. Non male per autodidatta, che è venuto in questo mondo con qualsiasi cosa e tribù ricalcolata sulle dita delle mani e delle gambe!

Nomi di numeri ancora più grandi: sestillion (10 21), Seplilion (10 24), ottialion (10 27), monitolare (10 30) e decillion (10 33). Massa di terra 6 grammi di ottollion.

Oltre alla rappresentazione esponenziale adottata nella scienza, ciascun numero può essere espresso con parole con l'aiuto delle console. Ad esempio, un elettrone ha un fempostatore (10 -15 m) nel diametro, la lunghezza d'onda della luce gialla è un polimicromometro (0,5 μm), l'occhio della persona è in grado di distinguere tra un insetto di decimo millimetro (10 -4 m) , il raggio della Terra è di 6300 km (6,3 megametri), il peso della mezza montagna di 100 Petagram (10 17 g). Ecco tutte le possibili console e i loro significati:

Numeri veramente grandi - sangue e carne scienze moderneMa non dovrebbe pensare che questa sia l'invenzione di oggi.

In India, l'aritmetica ha a lungo padroneggiato gli enormi numeri. Nei giornali indiani, è spesso possibile leggere i costi di lacca o briciole di rupie. Il sistema è il seguente: Das - 10, san - 100, khazar - 1000, lacc - 10 5, crore - 10 7, ARACHB - 10 9, KARAHB - 10 11, NIE - 10 13, Padham - 10 15 e Sanki - 10 17. Gli indiani maya che vivevano sul territorio del moderno Messico, la cui civiltà distrutta gli alieni dall'Europa, ammontava a un calendario, prima della cui la cui volta ha assassinato diverse migliaia di anni, che sono stati coniati, secondo gli europei, dalla creazione del mondo. Tra le rovine della città di Koba nello stato messicano del Kintana-Roo, sono state trovate iscrizioni, secondo il quale Maya è stata valutata dall'età dell'universo a circa 10 anni. Gli indù ritenevano che l'attuale forma di realizzazione dell'universo fosse 8,6 × 10 9 anni, - e ottenuto quasi fino al punto. E la matematica Archimede, che viveva in Sicilia nel III secolo. AVANTI CRISTO Er, nel suo libro "Il calcolo dei grani" calcolato che per compilare l'intero cosmo, sono necessari 10,63 grammi di sabbia. Già in quei giorni miliardi e miliardi mancavano chiaramente per risolvere compiti veramente su larga scala.

Capitolo 2.
Scacchi persiani

Ci può essere una lingua più completa delle equazioni analitiche e più semplici, prive di errori e ambiguità, cioè più degno di esprimere i rapporti invariati del mondo reale ... Analisi matematica, essendo la capacità della mente umana, fa I Brethren della nostra vita e l'imperfezione dei nostri sensi.

- Jean Batist Joseph Fourier. Teoria analitica del calore (1822)

In una versione conosciuta, questa storia è avvenuta nell'antica Persia, anche se con lo stesso successo avrebbe potuto accadere in India e persino in Cina. In ogni caso, è stato molto tempo fa. Il Grande Vizier, il principale consigliere del sovrano, ha inventato un nuovo gioco, che dovrebbe spostare le forme lungo una tavola quadrata, disegnata su 64 cellule rosse e nere. La figura più importante era il sovrano successivo al significato - un aspetto, come previsto, data la personalità dell'inventore. L'obiettivo del giocatore doveva distruggere la figura principale del nemico, e secondo le parole appropriate del linguaggio persiano (Shah - Righello, Mat - Death) Il gioco è stato chiamato "scacchi". Letteralmente, la "morte del righello". In russo, questo gioco è ancora chiamato, che a quanto pare, la speciale rivoluzionalità dei popoli russi colpisce. È andato il tempo, le figure sono cambiate, le loro mosse e regole del gioco. Quindi, il luogo di Vizier ora occupa una regina con possibilità incomparabilmente maggiori.

Come potrebbe come Shah il gioco "Kill Ruler" - un mistero. Tuttavia, la leggenda dice che lo Shah era così ammirato dal nuovo intrattenimento che ha suggerito il grande Vizir di nominare una ricompensa. La proposta non ha trovato quella sorpresa. Vizier rispose che è un uomo modesto e la sua richiesta sarà il più modesto. Ecco una tavola da gioco, disegnata da otto colonne e otto file. Lascia che solo un grano di grano venga messo sulla prima cella, il secondo due volte di più, al terzo - ancora Il doppio di più e così via, mentre tutte le cellule sono riempite. Shah ha protestato. Tassa così insignificante per una così meravigliosa invenzione! Ha offerto gioielli, bellezze, palazzi. Ma il saggio, essendo umilmente caduto, respingeva qualsiasi regalo. Tutto ciò di cui ha bisogno è un piccolo tolleria del grano. E il righello, segretamente reti sulla non predatura e la testardaggine del suo consulente, concordato.

Tuttavia, quando il custode del residente reale ha iniziato a contare il grano, aperto una spiacevole sorpresa. Tutto è iniziato con piccolo: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 ... Ma oltre, più i più mostruosi, i numeri sono diventati inimmaginabilmente enormi. L'ultima, 64a cella corrisponde a quasi 18,5 quintillion (vedi il punzone sottostante). Probabilmente il Grand Vizier era seduto a dieta con un alto contenuto di fibre.

Quanto avremo i cereali di grano di 18.5 quintillion? Se prendi le dimensioni di ogni grano a un millimetro, il loro peso totale sarà di circa 75 miliardi di tonnellate - molte più riserve di qualsiasi SHAHA. In realtà, questo è un raccolto per 150 anni moderno Volumi di produzione. Ulteriori lavandini nell'oscurità dei tempi. Lie Schard è saggiamente il suo potere, re se stessa per aver trascurato aritmetico, o ha scelto di giocare un nuovo gioco "Vizirmat", è rimasto sconosciuto.

Forse la storia dell'invenzione di Persian Chess è solo una fiaba. Ma gli antichi persiani e gli indiani hanno reso davvero molte brillanti scoperte in matematica e ben rappresentate ciò che i risultati danno raddoppio coerente. Se i giochi di scacchi sono stati giocati su una lavagna con cento cento (10 × 10), Shah doveva il grano a un peso comune pari al peso della terra. La sequenza numerica in cui ciascun numero successivo è il risultato di moltiplicare il precedente sul valore fisso, è chiamato progresso geometrico e il processo corrispondente di aumentare la crescita totale-esponenziale.

La progressione geometrica si trova in tutte le importanti sfere della vita, ordinaria ed esotica. Ad esempio, considera una percentuale complessa. Se il tuo antenato è 200 anni fa, poco dopo la guerra di indipendenza, ha messo $ 10 nella Banca sotto il 5% annuo, quindi l'account sarebbe già $ 10 × 1.05.200 o $ 172,925,81. (Per scoprire quanto 1,05 200 sarà, è necessario moltiplicare il numero 1.05 stesso 200 volte.) È un peccato che pochi antenati si prendono cura del benessere dei discendenti remoti e $ 10 - in quei giorni un solido Quantità non sarebbe che tutti ce l'hanno. Se il tuo generoso Prasrat ha registrato un contributo al 6% annuo, erediterai più di un milione, sotto il 7% in più di $ 7,5 milioni. Fantastico 10% annuo ti porterei una somma rotonda - $ 1,9 miliardi.

Allo stesso modo, "lavori" inflazione. Nel livello dell'inflazione 5% all'anno, il dollaro costerà $ 0,95 in un anno, in due anni (0.95) ² \u003d $ 0,91, dopo 10 anni "perderà peso" a $ 0,61, dopo 20 a $ 0,37 e T. D. Questo riguarda direttamente i pensionati, che sono fissi e non sono indicizzati, tenendo conto dell'inflazione.

Il raddoppio multiplo e, quindi, la crescita esponenziale è una caratteristica caratteristica della riproduzione di organismi biologici. Iniziamo da S. esempio semplice - Divisione riproduzione dei batteri. Dopo l'ultima volta, ciascuna delle due batteri sussidiarie è anche divisa in due. Con quantità sufficienti e assenza di veleni nell'habitat, la colonia dei batteri cresce in progressione geometrica. Sotto le condizioni più favorevoli, il raddoppiamento del loro numero avviene circa ogni 15 minuti: quattro raddoppianti all'ora, 96 al giorno. Un batterio pesa circa un trilione del lobo del grammo, ma dopo una giornata della riproduzione sfrenata dei suoi discendenti, i discendenti sono uguali al peso con la montagna, attraverso qualsiasi giorno e mezzo - con il terreno, e in due giorni il Il sole accende le scale ... ci vorrà un po 'più di tempo, e l'intero universo sarà pieno di batteri. Le prospettive non sono troppo arcobaleno, ma, fortunatamente, non realizzate. Perché? Perché tale crescita esponenziale riposa inevitabilmente su questa o quella barriera naturale. Gli insetti, per esempio, mangiano tutto il cibo, avvelenarsi o cessano di cadere quando sono troppo. La crescita esponenziale non può continuare per sempre, altrimenti assorbe tutto, ma molto tempo prima che il deterrente entri nel gioco. La curva esponenziale va all'altopiano (vedi figura).

Questa funzione è molto importante alla luce dell'epidemia di AIDS. Ora in molti paesi, il numero di persone con i sintomi di questa malattia sta crescendo nella progressione geometrica, immersivi ogni anno. Ciò significa che ogni anno i portatori del virus AIDS diventano il doppio di quanto era l'anno scorso. L'AIDS ha già portato a un'enorme perdita umana. Se la diffusione esponenziale dell'epidemia continuò, l'umanità aspetterebbe una catastrofe senza precedenti. Dopo 10 anni, il numero di casi aumenterebbe mille volte, e dopo 20 anni - in un milione. Moltipling del numero attuale di pazienti a un milione, otteniamo il risultato, molto più della popolazione della terra. Se il raddoppio annuo del numero di pazienti con AIDS non ha restrizioni naturali, e la malattia stessa ha portato inevitabilmente a un risultato fatale (ed era assolutamente incurabile), quindi tutti i terrestri sarebbero morti di AIDS, e molto rapidamente.

Tuttavia, alcune persone hanno un'immunità congenita. Inoltre, secondo il centro per la lotta malattie infettive Il Dipartimento della salute degli Stati Uniti, l'aumento esponenziale dell'incidenza degli aiuti all'inizio si è verificata quasi esclusivamente nei gruppi di rischio, i cui rappresentanti sono principalmente uomini omosessuali, i pazienti con emofilia e persone che utilizzano farmaci endovenose - praticamente non hanno contatti sessuali con il resto di la popolazione. Se il farmaco dall'AIDS non è stato trovato, tossicodipendenti eroina, avendo l'abitudine di combattere gli aghi comuni, morire. Non tutti - grazie all'immunità innata, ma quasi tutto. Lo stesso destino è in attesa di omosessuali con legami indiscriminati e non protetti, tuttavia, coloro che non trascurano mai i mezzi di protezione, mantiene la lealtà verso il partner permanente, e anche tra le poche persone fortunate che non rispondono a questa malattia. Cento per cento eterosessuali dall'inizio degli anni '80. Non cambi l'un l'altro (o praticare il sesso sicuro), a condizione che non utilizzino siringhe comuni - e la maggior parte delle persone di queste persone sono generalmente assicurate contro gli AIDS. Dopo che le curve di morbilità dei maggiori gruppi di rischio vanno all'altopiano, verrà il turno di gruppi meno vulnerabili. Attualmente, in America, è apparentemente la gioventù eterosessuale, che non sa come frenare la passione e appassionare esperimenti non sicuri. Molti di loro moriranno, qualcuno salverà fortuna, immunità congenita o abbreviazione, e il picco di incidenza di incidenza si sposterà ad un altro gruppo rischioso - forse la prossima generazione di uomini omosessuali. Di conseguenza, la curva esponenziale di tutta l'umanità sarà rilasciata sull'altopiano, e AIDS ucciderà molte meno persone di tutta la popolazione della Terra (che, tuttavia, non confortando le molte vittime e i loro cari).

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La crisi della sovrappopolazione del terreno è anche associata al fenomeno della crescita esponenziale. La maggior parte dell'esistenza dell'umanità, il suo numero era praticamente costante - il tasso di natalità e la mortalità si bilanciarono a vicenda. Questa condizione è chiamata equilibrio dinamico. Con lo sviluppo agricoltura, Compreso i metodi di coltivazione del più grano che il Grande Vizier è così desiderato, il numero di persone ha iniziato ad aumentare ed entrò nella fase della crescita esponenziale. E questo è tutto, solo nessun equilibrio. Ora la popolazione del nostro pianeta è raddoppiata oltre 40 anni. Ogni 40 anni diventa il doppio. Il prete inglese Thomas Maltus ha notato: la popolazione che cresce sull'esponente è nella terminologia di Malthus, nella progressione geometrica - sarà affamato con qualsiasi aumento della produzione alimentare. Nessuna rivoluzione verde, nessuna idroponica, nessun sviluppo del deserto compensa l'aumento esponenziale del numero di consumatori.

Fuori dalla terra, la soluzione di questo problema non esiste anche. Ora il giorno nasce circa 240.000 persone più che più che morenti. Le nostre opportunità, per metterlo moderatamente, non sono sufficienti a inviare 240.000 immigrati al giorno. Nessuna base sull'orbita di terra, sulla luna o su Marte, non inserire alcuna parte notevole di una popolazione così rapida in crescita. Anche se potessimo trasferire tutti con altri sistemi stellari sulle navi con velocità del super-fiore, non aiuterebbe. Tutta la Via Lattea, adatta per la vita, sarebbe sovraffollata attraverso il millennio. Tutto è inutile, fino a quando non riduriamo il ritmo della riproduzione. La crescita esponenziale è seria.

La figura seguente mostra una curva di cambiamenti nella popolazione della terra. Ora siamo solo nella fase di una forte crescita esponenziale (o qui è da esso). Ma molti paesi, come gli Stati Uniti, la Russia e la Cina, hanno già raggiunto o presto raggiunto uno stato in cui la crescita della popolazione è inibita e si verifica un'equilibrio dinamico. Questo è il cosiddetto aumento zero della popolazione. Tuttavia, la crescita della progressione geometrica è così grande, che la situazione generale non cambierà comunque, se almeno una piccola parte dei terreni terrestri continuerà a essere riprodotta in modo esponenziale. Il numero totale di umanità crescerà anche esponenzialmente.

C'è una povertà convincentemente provata e alta fertilità. Nei paesi di grande e piccolo, capitalista e comunista, cattolico, cattolico e musulmano, in ovest ea est, quasi ovunque, la crescita esponenziale della popolazione rallenta o si ferma quando è possibile sconfiggere la povertà. C'è un cosiddetto turno demografico. L'urgente necessità strategica per un tipo umano è implementare questo cambiamento in tutti gli angoli del nostro pianeta. Non solo in vigore dovere moraleMa in termini di benefici diretti, i paesi ricchi dovrebbero aiutare i poveri a raggiungere la stabilità economica. Una delle cause principali della crisi demografica globale è la povertà.

Il turno demografico ha eccezioni curiose. Ci sono paesi in cui, con un alto reddito di medie dimensioni, il tasso di natalità è ancora significativo. Questo stato in cui le persone di contraccettivi e / o donne sono praticamente incapaci della popolazione sono praticamente private dell'influenza politica. La relazione tra questi fattori è ovvia.

Durante il lavoro su questo libro sulla Terra, vivevano circa 6 miliardi di persone. Con la conservazione degli attuali tassi di crescita in 40 anni, saremo 12 miliardi, dopo 80 anni - 24 miliardi, dopo 120 anni - 48 miliardi ... come opinione generale, la terra non è in grado di nutrire così tante persone. Siamo già così tanto che l'eradicazione della povertà su scala globale sembra essere il più economico e, naturalmente, il modo più umano per superare la crisi di tutto ciò che l'umanità avrà molti più decenni. Il nostro compito è quello di fornire un spostamento demografico onnipresente e portare la curva di crescita della popolazione. Dobbiamo risparmiare residenti di tutti i paesi dalla povertà, per fornire loro un controllo sicuro ed efficace della fertilità e rendere le donne con il potere reale nella società (per ammissione alle autorità esecutive, legislative, giudiziarie, dipartimenti energetici e istituzioni che riguardano l'opinione pubblica). In caso contrario, altri processi sono attivati \u200b\u200bsu cui non ci impendiamo.

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A proposito ...

L'idea di dividere il nucleo atomico per la prima volta arrivò alla testa dell'emigrante del fisico ungherese Leo Schildard a Londra nel settembre del Settembre 1933. Occupava la questione se una persona potesse rilasciare l'energia colossale conclusa nel nucleo dell'atomo . Cosa succede se mandi un neutrone al kernel? (A causa della mancanza di carica elettrica, il neutrone non sarà respinto con protoni caricati positivamente e affronterà il kernel.) Mentre lo scienziato ha aspettato un segnale di traffico verde all'intersezione crosshampton-riga, potrebbe esistere che potrebbe esserci un Alcune sostanze, qualche tipo di elemento chimico, all'atomo di cui 17 emissioni di neutroni emette due! Ognuno di questi due I neutroni possono bussare a un paio di neutroni da altri atomi ... e l'immagine della reazione nucleare della catena apparve davanti al processo mentale - il processo a forma di valanga di riproduzione esponenziale dei neutroni e il decadimento dei nuclei atomici. Quella sera, in un piccolo numero di Strand Palace Hotel, ha calcolato che solo pochi chilogrammi della sostanza, se sono riusciti a chiamare una reazione a catena controllata in esso, potrebbe fornire una piccola città per un anno intero ... o all'istante Distruggi questa città se tutta questa energia è stata contemporaneamente separata. Successivamente, il sistema sylary emigrato negli Stati Uniti e ha iniziato a risolvere metodicamente gli elementi chimici alla ricerca di ciò, gli atomi di cui, con il bombardamento dei neutroni, emettono più neutroni che con loro di fronte loro. Urano gli sembrava promettendo. SCYLARR ha convinto Albert Einstein a scrivere una famosa lettera al presidente Roosevelt con una chiamata il prima possibile per creare una bomba atomica negli Stati Uniti. Il SCYLARY ha guidato il primo esperimento di successo sulla divisione dei nuclei di uranio, consegnati a Chicago nel 1942, che fu il primo passo verso la creazione di armi nucleari, e il resto della sua vita stava cercando di rivelare gli occhi all'umanità al pericolo di Potere mostruoso, che lui stesso ha rilasciato sulla libertà. Così Leo Szilard ha scoperto il potere della crescita esponenziale per se stesso.

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Ognuno di noi ha due genitori, quattro nonni, otto progenitori, 16 nonni, ecc. Con ogni transizione per generare il numero di antenati in una linea retta doppia. Le analogie con la leggenda degli scacchi persiani sono evidenti. Supponiamo che le generazioni siano sostituite ogni 25 anni. Poi 64 generazioni sono impilate in 64 × 25 \u003d 1600 anni (tanti anni fa antica Roma si avvicinò al suo collasso). Si scopre, ognuno dei viventi avrebbe dovuto avere in 400 N. e. Circa 18.5 antenati quintillion (vedi inserto)? Ed esclusi i parenti sulle linee laterali. Ma questo è il maggior numero di sopra l'intera popolazione della Terra, l'allora e la corrente, molto più del numero totale di persone mai vissuto. Dov'è l'errore? Sullo sfondo, che tutti i nostri antenati diretti sono persone diverse. Certo, non lo è. Un numero di linee di ereditarietà risale allo stesso antenato. Con ognuno siamo collegati da molte relazioni intersecanti. Come aumento del tempo, il numero di intersezioni diventa enorme.

Questo vale per tutta l'umanità. Abbastanza nel allevamento in passato, puoi trovare l'antenato generale di due persone sulla Terra. Se è eletto nuovo presidente. Gli Stati Uniti, qualcuno, di regola, in Inghilterra - certamente trova i suoi parenti con la regina britannica. Si ritiene che combina i diffusori inglesi. Due rappresentanti di un popolo o di etnos o di un nativo hanno una regione sufficientemente isolata con genealogia documentata, trovare un antenato comune non è un problema. Ma anche se le tracce sono perse in Dali Times, è sicuramente. Siamo tutti risi - Assolutamente tutti vivono sulla terra.

Calcolo della remunerazione che Shah avrebbe dovuto pagare un visitatore

Calcoleriamo quanti grani dovevano essere posizionati su una scacchiera dalla leggenda persiana. Non essere spaventato, non è difficile!

La prossima mossa elegante ci consentirà di ottenere un risultato quasi accurato.

La figura indica quante volte abbiamo moltiplicato il numero 2 da solo. 2 2 \u003d 4, 2 4 \u003d 16, 2 10 \u003d 1024, ecc. S. - Grani totali sul tabellone, da un grano sulla prima cella a 263 al 64 °. Quindi, ovviamente:

S. = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 +… + 2 62 + 2 63 .

Basta moltiplicato per due entrambe le parti dell'equazione, lo diamo in mente:

2 S. = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +… + 2 63 + 2 64 .

Sottomesso la prima equazione dal secondo:

2 S. – S. = S. = 2 64 – 1.

Questa è la risposta.

Per presentare le dimensioni di questo numero, procedere a un normale record decimale. 2 10 è di circa 1000 o 10 3 (con una differenza del 2,4%). Pertanto, 2 20 \u003d 2 (10 × 2) \u003d (2 10) 2 \u003d approssimativamente (10 3) 2 \u003d 10 6, che è 10, preso sei volte, cioè milioni. Allo stesso modo, 2 60 \u003d (2 10) 6 \u003d approssimativamente (10 3) 6 \u003d 10 18. Quindi 2 64 \u003d 2 4 × 2 60 \u003d circa 16 × 10 18 o 16 con diciotto Zeros - 16 chicchi di quintillion. Il calcolo accurato conferisce 18.6 quintillion.

* * *

Un altro vivido esempio di progressione geometrica è associata al concetto della cosiddetta emivita. L'elemento radioattivo "materna", permebustore, plutonio, disintegrazione in un elemento figlio è solitamente meno pericoloso. Questo non è un processo istantaneo, procede nel tempo su una certa legge. Attraverso un intervallo noto - il periodo di emivita - la metà degli atomi si spezzerà. Il restante continuerà a condividere, dopo un altro intervallo di tempo, la metà di esse sarà anche disintegrata, ecc. Ad esempio, sotto l'emivita, pari all'anno, la metà del numero di atomi si romperà in un anno, metà del restante Metà o un quarto del numero iniziale, - dopo due dell'anno, un ottavo dal numero iniziale - dopo tre anni, un millesimo - dopo 10 anni, ecc., Ogni elemento ha la sua emivita. Questo indicatore deve essere preso in considerazione durante la risoluzione del problema di memorizzare il combustibile esaurito del NPP o quando si calcola la contaminazione radioattiva dell'area durante la guerra nucleare. Questo è un esempio di una riduzione esponenziale opposta alla crescita esponenziale presentata nella leggenda persiana.

Traduttore Natalia Celachenko.

Editor Vyacheslav iona.

Redattore scientifico Vladimir Surdin, Cand. Phys. - Mat. Scienza

Responsabile del progetto I. Serrygin.

Correttori M. Milovidova, E. Aksenova

Layout del computer A. Fominov.

Copertura del designer Y. BUGA.

© 1997 da parte della tenuta di Carl Sagan con il permesso di Democritus Properties, LLC.

© edizione in russo, traduzione, design. LLC "Alpina non-fikshn", 2017

Tutti i diritti riservati. Il lavoro è destinato esclusivamente all'uso privato. Nessuna parte della copia elettronica di questo libro può essere riprodotta in qualsiasi forma e qualsiasi mezzo, compresa la pubblicazione su Internet e in reti aziendali, per uso pubblico o collettivo senza il permesso scritto del titolare del copyright. Per violazione della legge sul copyright, la legislazione prevede il pagamento del risarcimento del detentore del copyright per un massimo di 5 milioni di rubli (articolo 49 zop), nonché la responsabilità penale sotto forma di reclusione per un massimo di 6 anni (articolo . 146 del codice penale della Federazione Russa).

Mia sorella carey, uno dei sei miliardi

Ci sono persone che pensano che il numero di grani sia infinito. ... Altri pensano che il numero non sia infinito, ma è impossibile immaginare di più. ... I, al contrario, cercherò di dimostrare con una precisione geometrica che ti convincerà che ... ci sono numeri che superano il numero di erbe che possono essere ospitate non solo nello spazio uguale al volume della terra .. . Ma anche un intero mondo.

Giuro le frasi "miliardi e miliardi" non ho detto! Potrebbero dire, ad esempio, "100 miliardi di galassie e stelle di 10 miliardi di trilioni." È impossibile descrivere lo spazio senza ricorrere a numeri di grandi dimensioni. Ho ripetutamente pronunciato la parola "miliardo" nei programmi del ciclo televisivo Cosmos, che osservò i grandi spettatori. Ma "miliardi e miliardi" - mai. Se solo perché è troppo vago. "Miliardi e miliardi" è quanto? Due o tre miliardi? Venti? Cento? La dispersione è troppo grande. Nella preparazione della nuova edizione del ciclo di trasmissione televisivo, sono tutti rivisti attentamente e assicurarmi che non sia stato detto nulla come questo.

Questa frase ha detto che Johnny Carson, il cui ospite nello "show serale" sono riuscito a visitare per almeno tre decine di volte. Si arrampica in una giacca di velluto e un dolcevita, squilla i suoi capelli e, parziando me, una specie di doppia, lancia qualcosa come "miliardi e miliardi" nella sera Tele-Ester. E inizia a disturbarmi che questa parodia vive la propria vita, la protesia, che gli amici e i colleghi si affollano di me la mattina dopo. (Con il resto, ammetto che il serio astronomo-Amateur Carson parli più spesso in lingua scientifica rigida.)

Ahimè, "miliardi e miliardi" hanno preso radici. Le persone amano come suona. Sto anche morendo per strada, sull'aereo, a una festa e con un leggero imbarazzo viene chiesto di fornire cortesia e pronunciare: "miliardi e miliardi".

"Vedi, queste non sono le mie parole", spiego.

- Bene, ok, - rispondimi. - Come comunque.

Si scopre che Sherlock Holmes non ha mai detto "elementare, watson" (almeno nei libri di Arthur conan Doyle), Jimmy Cagni non ha spiegato il "sporco topo", e l'eroe di Humphrey Bogart non ha pronunciato "Gioca di nuovo, Sam. " Ma queste frasi erano così saldamente radicate in una cultura popolare, che sono percepite come menzionate davvero.

Questa non è un'espressione troppo riuscita dei miliardi di miliardi ancora attribui a me nelle riviste di computer ("Karl Sagan direbbe che ciò richiede miliardi e miliardi di byte"), nelle revisioni economiche sulle pagine dei giornali, nelle storie sulle tasse Sport Star, ecc. d.

Al passato, non avrei mai ripetuto questo o oralmente, né scrivendo dal danno. Ma ora sono un converse. E se è così necessario per la storia, per favore:

- miliardi e miliardi!

Perché questa frase è diventata così popolare? Una volta un simbolo di grandi numeri ha eseguito "milioni". Super Rogs erano milionari. La popolazione della terra durante i tempi di Gesù era di circa 250 milioni di persone. La Convenzione 1787 ha dato alla Costituzione a quattro milioni di americani; All'inizio della seconda guerra mondiale, avevamo già 132 milioni da terra al sole 150 milioni di km. Circa 40 milioni di persone sono state uccise nel primo mondo, nel secondo - 60 milioni di anni 31,7 milioni di secondi (puoi controllare). Le reliquie totali degli arsenali nucleari accumulate entro la fine degli anni '80, avrebbero abbastanza per distruggere milioni di Hiroshim. Per molto tempo, nella maggior parte dei casi, la parola "milioni", in sostanza, significava "incredibilmente molto".

Ma i tempi sono cambiati. Ora nel mondo c'è uno strato miliardari.E non affatto perché i soldi si sono ammortizzati. L'età della Terra, come ammesso, è 4,6 miliardi di anni. La popolazione ha da tempo superato i 6 miliardi. Due delle tue quote di compleanno un anno e un miliardo di chilometri (la terra si muove attorno al sole molto più velocemente di quanto non vengano rimossi da esso, "Vozhuzhera"). Quattro bombardieri in-2 costano un miliardo di dollari (per altri calcoli due e anche quattro miliardi). Il bilancio annuale della difesa degli Stati Uniti, tenendo conto di tutti i costi nascosti, superano $ 300 miliardi. Nel caso di una guerra nucleare su vasta scala tra gli Stati Uniti e la Russia, circa un miliardo di persone moriranno immediatamente. Diversi centimetri della sostanza sono una catena di un miliardo di atomi. Anche le stelle e le galassie sono calcolate da molti miliardi.

Nel 1980, quando è iniziata una televisione a un ciclo "Cosmos", le persone erano pronte a considerare miliardi. Millions mancavano, non hanno colpito l'immaginazione. Nel frattempo, queste due parole sembrano non è difficile confonderle. Pertanto, sull'aria "Cosmos" ho pronunciato il "miliardo" con un'articolazione così sottolineata che molti spettatori lo consideravano un accento o un difetto vocale.

Ricordo il vecchio scherzo. Docente Planetaria Racconta i visitatori che in 5 miliardi di anni il sole si trasformerà in un gigante rosso e assorbi il mercurio e Venere, e alla fine forse la terra. Dopo una conferenza, un ascoltatore allarmato si sta unendo:

- Scusa, come hai detto? Il sole brucia la terra in cinque miliardi di anni?

- Sì, approssimativamente.

- Grazie Dio! Sono stato ascoltato "cinque milioni".

Che si tratti di cinque milioni o cinque miliardi di anni, la fine futura della Terra è un interesse puramente teorico per noi. Ma quando si tratta di bilanci statali, la popolazione del pianeta o il numero di vittime nucleari, la differenza tra questi valori è molto importante.

La frase "miliardi e miliardi" non ha ancora perso la sua popolarità, ma lei ha già mancato la portata. Non lontano dalla montagna un nuovo standard di un numero elevato - trilione.

Le spese militari del mondo stanno già raggiungendo $ 1 trilione all'anno. Il debito cumulativo dei paesi in via di sviluppo da parte delle banche occidentali si avvicina a $ 2 trilioni (rispetto a $ 60 miliardi nel 1970). Il budget annuale del governo degli Stati Uniti non è anche lontano da $ 2 trilioni. Il debito civile è di circa $ 5 trilioni. I costi della venture tecnicamente dubbia dell'era reaganovsky, l'iniziativa strategica della difesa, sono state stimate a $ 1- $ 2 trilioni. Tutte le piante della terra pesano i trilioni di tonnellate. Sulla scala dello spazio, trilioni è misurata letteralmente tutto. Dal sistema solare alla stella più vicina, alfa centauro, circa 40 trilioni di km.

Pagina corrente: 1 (In totale, il libro è di 16 pagine) [Estratto disponibile per la lettura: 4 pagine]

Karl Sagan.
Miliardi e miliardi: riflessioni sulla vita e sulla morte al turno di millenni

Traduttore Natalia Celachenko.

Editor Vyacheslav iona.

Redattore scientifico Vladimir Surdin, Cand. Phys. - Mat. Scienza

Responsabile del progetto I. Serrygin.

Correttori M. Milovidova, E. Aksenova

Layout del computer A. Fominov.

Copertura del designer Y. BUGA.

© 1997 da parte della tenuta di Carl Sagan con il permesso di Democritus Properties, LLC.

© edizione in russo, traduzione, design. LLC "Alpina non-fikshn", 2017

Tutti i diritti riservati. Il lavoro è destinato esclusivamente all'uso privato. Nessuna parte della copia elettronica di questo libro può essere riprodotta in qualsiasi forma e qualsiasi mezzo, compresa la pubblicazione su Internet e in reti aziendali, per uso pubblico o collettivo senza il permesso scritto del titolare del copyright. Per violazione della legge sul copyright, la legislazione prevede il pagamento del risarcimento del detentore del copyright per un massimo di 5 milioni di rubli (articolo 49 zop), nonché la responsabilità penale sotto forma di reclusione per un massimo di 6 anni (articolo . 146 del codice penale della Federazione Russa).

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Mia sorella carey, uno dei sei miliardi

Parte I.
Visualizzazione di visualità e bellezza

Capitolo 1
Miliardi e miliardi

Ci sono persone che pensano che il numero di grani sia infinito. ... Altri pensano che il numero non sia infinito, ma è impossibile immaginare di più. ... I, al contrario, cercherò di dimostrare con una precisione geometrica che ti convincerà che ... ci sono numeri che superano il numero di erbe che possono essere ospitate non solo nello spazio uguale al volume della terra .. . Ma anche un intero mondo.

- Archimede (circa 287-212. BC. ER). Calcolando i grani 1
Cyt. Da: Archimedes. Calcolo dei grani (psammit). - M.-l.: GTTI, 1932.

Giuro le frasi "miliardi e miliardi" non ho detto! Potrebbero dire, ad esempio, "100 miliardi di galassie e stelle di 10 miliardi di trilioni." È impossibile descrivere lo spazio senza ricorrere a numeri di grandi dimensioni. Ho ripetutamente pronunciato la parola "miliardo" nei programmi del ciclo televisivo Cosmos, che osservò i grandi spettatori. Ma "miliardi e miliardi" - mai. Se solo perché è troppo vago. "Miliardi e miliardi" è quanto? Due o tre miliardi? Venti? Cento? La dispersione è troppo grande. Nella preparazione della nuova edizione del ciclo di trasmissione televisivo, sono tutti rivisti attentamente e assicurarmi che non sia stato detto nulla come questo.

Questa frase ha detto che Johnny Carson, il cui ospite nello "show serale" sono riuscito a visitare per almeno tre decine di volte. Si arrampica in una giacca di velluto e un dolcevita, squilla i suoi capelli e, parziando me, una specie di doppia, lancia qualcosa come "miliardi e miliardi" nella sera Tele-Ester. E inizia a disturbarmi che questa parodia vive la propria vita, la protesia, che gli amici e i colleghi si affollano di me la mattina dopo. (Con il resto, ammetto che il serio astronomo-Amateur Carson parli più spesso in lingua scientifica rigida.)

Ahimè, "miliardi e miliardi" hanno preso radici. Le persone amano come suona. Sto anche morendo per strada, sull'aereo, a una festa e con un leggero imbarazzo viene chiesto di fornire cortesia e pronunciare: "miliardi e miliardi".

"Vedi, queste non sono le mie parole", spiego.

- Bene, ok, - rispondimi. - Come comunque.

Si scopre, Sherlock Holmes non ha mai detto "elementare, watson" (almeno nei libri di Arthur Conan Doyle), Jimmy Kagney 2
James Kagney (1899-1986) è un attore e un ballerino americano. - Ca. ed.

Non ho ignorato "Sei sporco topo", e l'eroe di Humphrey Bogart 3
Humphrey Bogart (1899-1957) - Attore americano. - Ca. ed.

Non ho pronunciato "Gioca di nuovo, Sam." Ma queste frasi erano così saldamente radicate in una cultura popolare, che sono percepite come menzionate davvero.

Questa non è un'espressione troppo riuscita dei miliardi di miliardi ancora attribui a me nelle riviste di computer ("Karl Sagan direbbe che ciò richiede miliardi e miliardi di byte"), nelle revisioni economiche sulle pagine dei giornali, nelle storie sulle tasse Sport Star, ecc. d.

Al passato, non avrei mai ripetuto questo o oralmente, né scrivendo dal danno. Ma ora sono un converse. E se è così necessario per la storia, per favore:

- miliardi e miliardi!

Perché questa frase è diventata così popolare? Una volta un simbolo di grandi numeri ha eseguito "milioni". Super Rogs erano milionari. La popolazione della terra durante i tempi di Gesù era di circa 250 milioni di persone. La Convenzione 1787 ha dato alla Costituzione a quattro milioni di americani; All'inizio della seconda guerra mondiale, avevamo già 132 milioni da terra al sole 150 milioni di km. Circa 40 milioni di persone sono state uccise nel primo mondo, nel secondo - 60 milioni di anni 31,7 milioni di secondi (puoi controllare). Le reliquie totali degli arsenali nucleari accumulate entro la fine degli anni '80, avrebbero abbastanza per distruggere milioni di Hiroshim. Per molto tempo, nella maggior parte dei casi, la parola "milioni", in sostanza, significava "incredibilmente molto".

Ma i tempi sono cambiati. Ora nel mondo c'è uno strato miliardari.E non affatto perché i soldi si sono ammortizzati. L'età della Terra, come ammesso, è 4,6 miliardi di anni. La popolazione ha da tempo superato i 6 miliardi. Due delle tue quote di compleanno un anno e un miliardo di chilometri (la terra si muove attorno al sole molto più velocemente di quanto non vengano rimossi da esso, "Vozhuzhera"). Quattro bombardieri in-2 costano un miliardo di dollari (per altri calcoli due e anche quattro miliardi). Il bilancio annuale della difesa degli Stati Uniti, tenendo conto di tutti i costi nascosti, superano $ 300 miliardi. Nel caso di una guerra nucleare su vasta scala tra gli Stati Uniti e la Russia, circa un miliardo di persone moriranno immediatamente. Diversi centimetri della sostanza sono una catena di un miliardo di atomi. Anche le stelle e le galassie sono calcolate da molti miliardi.

Nel 1980, quando è iniziata una televisione a un ciclo "Cosmos", le persone erano pronte a considerare miliardi. Millions mancavano, non hanno colpito l'immaginazione. Nel frattempo, queste due parole sembrano non è difficile confonderle. Pertanto, sull'aria "Cosmos" ho pronunciato il "miliardo" con un'articolazione così sottolineata che molti spettatori lo consideravano un accento o un difetto vocale.

Ricordo il vecchio scherzo. Docente Planetaria Racconta i visitatori che in 5 miliardi di anni il sole si trasformerà in un gigante rosso e assorbi il mercurio e Venere, e alla fine forse la terra. Dopo una conferenza, un ascoltatore allarmato si sta unendo:

- Scusa, come hai detto? Il sole brucia la terra in cinque miliardi di anni?

- Sì, approssimativamente.

- Grazie Dio! Sono stato ascoltato "cinque milioni".

Che si tratti di cinque milioni o cinque miliardi di anni, la fine futura della Terra è un interesse puramente teorico per noi. Ma quando si tratta di bilanci statali, la popolazione del pianeta o il numero di vittime nucleari, la differenza tra questi valori è molto importante.

La frase "miliardi e miliardi" non ha ancora perso la sua popolarità, ma lei ha già mancato la portata. Non lontano dalla montagna un nuovo standard di un numero elevato - trilione.

Le spese militari del mondo stanno già raggiungendo $ 1 trilione all'anno. Il debito cumulativo dei paesi in via di sviluppo da parte delle banche occidentali si avvicina a $ 2 trilioni (rispetto a $ 60 miliardi nel 1970). Il budget annuale del governo degli Stati Uniti non è anche lontano da $ 2 trilioni. Il debito civile è di circa $ 5 trilioni. I costi della venture tecnicamente dubbia dell'era reaganovsky, l'iniziativa strategica della difesa, sono state stimate a $ 1- $ 2 trilioni. Tutte le piante della terra pesano i trilioni di tonnellate. Sulla scala dello spazio, trilioni è misurata letteralmente tutto. Dal sistema solare alla stella più vicina, alfa centauro, circa 40 trilioni di km.

Nella vita di tutti i giorni, la gente confonde tradizionalmente milioni, miliardi e trilioni e non si svolgono senza un tale errore nella televisione (più spesso "soffrono" milioni e un miliardo). Pertanto, fammi richiamare ancora una volta: milioni (milioni in inglese) sono millemila o un'unità con sei zeri; Miliardi (miliardi) - mille milioni, un'unità con nove zeri; Trilion (trilione) è di mille miliardi (o, è lo stesso, un milione di milioni), che è registrato come un'unità con 12 zeri.

Così accettato in America. Per molto tempo nella parola inglese britannica, miliardo è stato segnato dal numero che in America è chiamato trilione e il miliardo americano degli inglesi - abbastanza ragionevolmente chiamato "migliaia di milioni". In Europa, un miliardo è stato indicato dalla parola milliard. Ho raccolto francobolli dall'infanzia, e ho un marchio eccezionale rilasciato in Germania nel 1923, in mezzo all'inflazione, con l'iscrizione "50 miliardi". Invia una lettera costa 50 trilioni di marchi tedeschi. (In quei giorni, in un coniglio o nella drogheria sono andati con una carriola, denaro pieno.) Ora, a causa dell'elevato impatto degli Stati Uniti, è stata utilizzata la parola milliard in molti paesi.

Il modo più affidabile per capire, su quale numero stiamo parlando, è molto semplice - contare gli zeri dopo l'unità. Vero, se ci sono molti zeri, è una cosa fantastica. Pertanto, tre gruppi zero sono divisi durante la registrazione di virgole o spazi. Ad esempio, un trilione sembra un aspetto di 1.000.000.000.000.000 dinicati o 1.000.000.000.000 o 1.000.000.000. (In Europa, invece di virgole, i punti sono impostati.) Affrontato con i numeri più di un trilione, devi contare ogni volta che contiene tre volte tre zero. Sarebbe molto più conveniente, chiamando il numero, parla immediatamente, quanti sono in IT zeri dopo un'unità.

Scienziati e matematici, persone pratiche, e vieni - godere della cosiddetta rappresentazione esponenziale. Il numero di dieci, a cui in cima a destra è attribuito a un piccolo indicatore di font - un numero corrispondente al numero di caratteri dopo uno. Pertanto, 10 6 \u003d 1 000 000, 10 9 \u003d 1 000 000 000, 10 12 \u003d 1 000 000 000 000, ecc. Questo indicatore è chiamato esponente, grado o ordine del numero. Ad esempio, 10 9 viene letto come "Dal Ninth" (l'eccezione è 10 2 e 10 3, che viene presa per chiamare "dieci nella Quadrata" e "Dieci a Cuba"). Il concetto di grado o ordine - insieme ad alcuni altri termini da scienze naturali e matematiche, come "parametro", - penetra in una lingua quotidiana, ma il suo significato è sempre più sfocato.

Oltre alla visibilità, la rappresentazione esponenziale dei numeri ha un notevole vantaggio aggiuntivo - la capacità di moltiplicare due numeri aggiungendo semplicemente i loro gradi. Dì, 1000 × 1 000 000 000 \u003d 10 3 × 10 9 \u003d 10 12. Oppure prendi i numeri di più: nella galassia media di 10 11 stelle, le stesse galassie sono anche 10 11, quindi, nello spazio circa 10 22 stelle.

Tuttavia, la rappresentazione esponenziale si trova nelle persone di Bayonk che non vanno in matematica (anche se lo è, al contrario, è più facile da capire), e una macchina da scrivere che il pane non mangia - dare 109 invece di 10 9 (dipendenti della casa editrice casa casuale, come puoi vedere sono una felice eccezione).

I primi sei grandi numeri che hanno i nomi sono ulteriormente guidati. Ogni numero è 1000 volte più del precedente. I nomi dei numeri più di un trilione non sono praticamente utilizzati. Se conti intorno all'orologio senza fermarsi, aggiungendo uno al secondo, avrai bisogno di più di una settimana per contare su un milione. Per un miliardo lascerete metà di mira. Prima di quintillion, non avrai, anche se vivi tanto quanto l'universo esiste.

Avendo padroneggiato l'idea esponenziale, puoi facilmente gestire numeri di grandi dimensioni incomprensibili, come un numero approssimativo di microbi nel cucchiaino del terreno (10 8), sabbie su tutte le spiagge di terra (circa 10 20), esseri viventi sul nostro pianeta (10 29) , atomi in tutto vivo sulla terra (10,41), nuclei nucleari al sole (10 57) o particelle elementari (elettroni, protoni, neutroni) in tutto lo spazio (10 80). Non puoi ancora no immaginare Un miliardo o oggetti di quintillion - e nessuno può. Ma grazie alla presentazione esponenziale, siamo in grado operare Valori simili e usali nei calcoli. Non male per autodidatta, che è venuto in questo mondo con qualsiasi cosa e tribù ricalcolata sulle dita delle mani e delle gambe!

Nomi di numeri ancora più grandi: sestillion (10 21), Seplilion (10 24), ottialion (10 27), monitolare (10 30) e decillion (10 33). Massa di terra 6 grammi di ottollion.

Oltre alla rappresentazione esponenziale adottata nella scienza, ciascun numero può essere espresso con parole con l'aiuto delle console. Ad esempio, un elettrone ha un fempostatore (10 -15 m) nel diametro, la lunghezza d'onda della luce gialla è un polimicromometro (0,5 μm), l'occhio della persona è in grado di distinguere tra un insetto di decimo millimetro (10 -4 m) , il raggio della Terra è di 6300 km (6,3 megametri), il peso della mezza montagna di 100 Petagram (10 17 g). Ecco tutte le possibili console e i loro significati:

I veri grandi numeri sono sangue e carne della scienza moderna, ma non dovrebbero pensare che questa sia l'invenzione di oggi.

In India, l'aritmetica ha a lungo padroneggiato gli enormi numeri. Nei giornali indiani, è spesso possibile leggere i costi di lacca o briciole di rupie. Il sistema è il seguente: Das - 10, san - 100, khazar - 1000, lacc - 10 5, crore - 10 7, ARACHB - 10 9, KARAHB - 10 11, NIE - 10 13, Padham - 10 15 e Sanki - 10 17. Gli indiani maya che vivevano sul territorio del moderno Messico, la cui civiltà distrutta gli alieni dall'Europa, ammontava a un calendario, prima della cui la cui volta ha assassinato diverse migliaia di anni, che sono stati coniati, secondo gli europei, dalla creazione del mondo. Tra le rovine della città di Koba nello stato messicano del Kintana-Roo, sono state trovate iscrizioni, secondo il quale Maya è stata valutata dall'età dell'universo a circa 10 anni. Gli indù ritenevano che l'attuale forma di realizzazione dell'universo fosse 8,6 × 10 9 anni, - e ottenuto quasi fino al punto. E la matematica Archimede, che viveva in Sicilia nel III secolo. AVANTI CRISTO Er, nel suo libro "Il calcolo dei grani" calcolato che per compilare l'intero cosmo, sono necessari 10,63 grammi di sabbia. Già in quei giorni miliardi e miliardi mancavano chiaramente per risolvere compiti veramente su larga scala.

Capitolo 2.
Scacchi persiani

Ci può essere una lingua più completa delle equazioni analitiche e più semplici, prive di errori e ambiguità, cioè più degno di esprimere i rapporti invariati del mondo reale ... Analisi matematica, essendo la capacità della mente umana, fa I Brethren della nostra vita e l'imperfezione dei nostri sensi.

- Jean Batist Joseph Fourier. Teoria analitica del calore (1822) 4
Cyt. Da: vita della scienza. Antologia di ingresso nei classici della scienza naturale. - m.: Scienza, 1973.

In una versione conosciuta, questa storia è avvenuta nell'antica Persia, anche se con lo stesso successo avrebbe potuto accadere in India e persino in Cina. In ogni caso, è stato molto tempo fa. Il Grande Vizier, il principale consigliere del sovrano, ha inventato un nuovo gioco, che dovrebbe spostare le forme lungo una tavola quadrata, disegnata su 64 cellule rosse e nere. La figura più importante era il sovrano successivo al significato - un aspetto, come previsto, data la personalità dell'inventore. L'obiettivo del giocatore doveva distruggere la figura principale del nemico, e secondo le parole appropriate del linguaggio persiano (Shah - Righello, Mat - Death) Il gioco è stato chiamato "scacchi". Letteralmente, la "morte del righello". In russo, questo gioco è ancora chiamato, che a quanto pare, la speciale rivoluzionalità dei popoli russi colpisce. È andato il tempo, le figure sono cambiate, le loro mosse e regole del gioco. Quindi, il luogo di Vizier ora occupa una regina con possibilità incomparabilmente maggiori.

Come potrebbe come Shah il gioco "Kill Ruler" - un mistero. Tuttavia, la leggenda dice che lo Shah era così ammirato dal nuovo intrattenimento che ha suggerito il grande Vizir di nominare una ricompensa. La proposta non ha trovato quella sorpresa. Vizier rispose che è un uomo modesto e la sua richiesta sarà il più modesto. Ecco una tavola da gioco, disegnata da otto colonne e otto file. Lascia che solo un grano di grano venga messo sulla prima cella, il secondo due volte di più, al terzo - ancora Il doppio di più e così via, mentre tutte le cellule sono riempite. Shah ha protestato. Tassa così insignificante per una così meravigliosa invenzione! Ha offerto gioielli, bellezze, palazzi. Ma il saggio, essendo umilmente caduto, respingeva qualsiasi regalo. Tutto ciò di cui ha bisogno è un piccolo tolleria del grano. E il righello, segretamente reti sulla non predatura e la testardaggine del suo consulente, concordato.

Tuttavia, quando il portiere dei residenti reali ha iniziato a contare grano, una spiacevole sorpresa aperta. Tutto è iniziato con piccolo: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 ... Ma oltre, più i più mostruosi, i numeri sono diventati inimmaginabilmente enormi. L'ultima, 64a cella corrisponde a quasi 18,5 quintillion (vedi il punzone sottostante). Probabilmente il Grand Vizier era seduto a dieta con un alto contenuto di fibre.

Quanto avremo i cereali di grano di 18.5 quintillion? Se prendi le dimensioni di ogni grano a un millimetro, il loro peso totale sarà di circa 75 miliardi di tonnellate - molte più riserve di qualsiasi SHAHA. In realtà, questo è un raccolto per 150 anni moderno Volumi di produzione. Ulteriori lavandini nell'oscurità dei tempi. Lie Schard è saggiamente il suo potere, re se stessa per aver trascurato aritmetico, o ha scelto di giocare un nuovo gioco "Vizirmat", è rimasto sconosciuto.

Forse la storia dell'invenzione di Persian Chess è solo una fiaba. Ma gli antichi persiani e gli indiani hanno reso davvero molte brillanti scoperte in matematica e ben rappresentate ciò che i risultati danno raddoppio coerente. Se i giochi di scacchi sono stati giocati su una lavagna con cento cento (10 × 10), Shah doveva il grano a un peso comune pari al peso della terra. La sequenza numerica in cui ciascun numero successivo è il risultato di moltiplicare il precedente sul valore fisso, è chiamato progresso geometrico e il processo corrispondente di aumentare la crescita totale-esponenziale.

La progressione geometrica si trova in tutte le importanti sfere della vita, ordinaria ed esotica. Ad esempio, considera una percentuale complessa. Se il tuo antenato è 200 anni fa, poco dopo la guerra di indipendenza, ha messo $ 10 nella Banca sotto il 5% annuo, quindi l'account sarebbe già $ 10 × 1.05.200 o $ 172,925,81. (Per scoprire quanto 1,05 200 sarà, è necessario moltiplicare il numero 1.05 stesso 200 volte.) È un peccato che pochi antenati si prendono cura del benessere dei discendenti remoti e $ 10 - in quei giorni un solido Quantità non sarebbe che tutti ce l'hanno. Se il tuo generoso Prasrat ha registrato un contributo al 6% annuo, erediterai più di un milione, sotto il 7% in più di $ 7,5 milioni. Fantastico 10% annuo ti porterei una somma rotonda - $ 1,9 miliardi.

Allo stesso modo, "lavori" inflazione. Nel livello dell'inflazione 5% all'anno, il dollaro costerà $ 0,95 in un anno, in due anni (0.95) ² \u003d $ 0,91, dopo 10 anni "perderà peso" a $ 0,61, dopo 20 a $ 0,37 e T. D. Questo riguarda direttamente i pensionati, che sono fissi e non sono indicizzati, tenendo conto dell'inflazione.

Il raddoppio multiplo e, quindi, la crescita esponenziale è una caratteristica caratteristica della riproduzione di organismi biologici. Iniziamo con un semplice esempio - divisione riproduzione dei batteri. Dopo l'ultima volta, ciascuna delle due batteri sussidiarie è anche divisa in due. Con quantità sufficienti e assenza di veleni nell'habitat, la colonia dei batteri cresce in progressione geometrica. Sotto le condizioni più favorevoli, il raddoppiamento del loro numero avviene circa ogni 15 minuti: quattro raddoppianti all'ora, 96 al giorno. Un batterio pesa circa un trilione del lobo del grammo, ma dopo una giornata della riproduzione sfrenata dei suoi discendenti, i discendenti sono uguali al peso con la montagna, attraverso qualsiasi giorno e mezzo - con il terreno, e in due giorni il Il sole accende le scale ... ci vorrà un po 'più di tempo, e l'intero universo sarà pieno di batteri. Le prospettive non sono troppo arcobaleno, ma, fortunatamente, non realizzate. Perché? Perché tale crescita esponenziale riposa inevitabilmente su questa o quella barriera naturale. Gli insetti, per esempio, mangiano tutto il cibo, avvelenarsi o cessano di cadere quando sono troppo. La crescita esponenziale non può continuare per sempre, altrimenti assorbe tutto, ma molto tempo prima che il deterrente entri nel gioco. La curva esponenziale va all'altopiano (vedi figura).

Questa funzione è molto importante alla luce dell'epidemia di AIDS. Ora in molti paesi, il numero di persone con i sintomi di questa malattia sta crescendo nella progressione geometrica, immersivi ogni anno. Ciò significa che ogni anno i portatori del virus AIDS diventano il doppio di quanto era l'anno scorso. L'AIDS ha già portato a un'enorme perdita umana. Se la diffusione esponenziale dell'epidemia continuò, l'umanità aspetterebbe una catastrofe senza precedenti. Dopo 10 anni, il numero di casi aumenterebbe mille volte, e dopo 20 anni - in un milione. Moltipling del numero attuale di pazienti a un milione, otteniamo il risultato, molto più della popolazione della terra. Se il raddoppio annuo del numero di pazienti con AIDS non ha restrizioni naturali, e la malattia stessa ha portato inevitabilmente a un risultato fatale (ed era assolutamente incurabile), quindi tutti i terrestri sarebbero morti di AIDS, e molto rapidamente.

Tuttavia, alcune persone hanno un'immunità congenita. Inoltre, secondo il Centro per combattere le malattie infettive del Dipartimento della Salute degli Stati Uniti, l'aumento esponenziale dell'incidenza degli AIDS inizialmente ha avuto luogo quasi esclusivamente nei gruppi di rischio, i cui rappresentanti sono principalmente uomini omosessuali, pazienti con emofilia e persone che usano Droghe per via endovenosa - praticamente non hanno contatti sessuali con il resto della popolazione. Se il farmaco dall'AIDS non è stato trovato, tossicodipendenti eroina, avendo l'abitudine di combattere gli aghi comuni, morire. Non tutti - grazie all'immunità innata, ma quasi tutto. Lo stesso destino è in attesa di omosessuali con legami indiscriminati e non protetti, tuttavia, coloro che non trascurano mai i mezzi di protezione, mantiene la lealtà verso il partner permanente, e anche tra le poche persone fortunate che non rispondono a questa malattia. Cento per cento eterosessuali dall'inizio degli anni '80. Non cambi l'un l'altro (o praticare il sesso sicuro), a condizione che non utilizzino siringhe comuni - e la maggior parte delle persone di queste persone sono generalmente assicurate contro gli AIDS. Dopo che le curve di morbilità dei maggiori gruppi di rischio vanno all'altopiano, verrà il turno di gruppi meno vulnerabili. Attualmente, in America, è apparentemente la gioventù eterosessuale, che non sa come frenare la passione e appassionare esperimenti non sicuri. Molti di loro moriranno, qualcuno salverà fortuna, immunità congenita o abbreviazione, e il picco di incidenza di incidenza si sposterà ad un altro gruppo rischioso - forse la prossima generazione di uomini omosessuali. Di conseguenza, la curva esponenziale di tutta l'umanità sarà rilasciata sull'altopiano, e AIDS ucciderà molte meno persone di tutta la popolazione della Terra (che, tuttavia, non confortando le molte vittime e i loro cari).

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La crisi della sovrappopolazione del terreno è anche associata al fenomeno della crescita esponenziale. La maggior parte dell'esistenza dell'umanità, il suo numero era praticamente costante - il tasso di natalità e la mortalità si bilanciarono a vicenda. Questa condizione è chiamata equilibrio dinamico. Con lo sviluppo dell'agricoltura, compresi i metodi per coltivare il grano molto che il Grande Vizier è così desiderato, il numero di persone ha iniziato ad aumentare ed è entrato nella fase della crescita esponenziale. E questo è tutto, solo nessun equilibrio. Ora la popolazione del nostro pianeta è raddoppiata oltre 40 anni. Ogni 40 anni diventa il doppio. Il prete inglese Thomas Maltus ha notato: la popolazione che cresce sull'esponente è nella terminologia di Malthus, nella progressione geometrica - sarà affamato con qualsiasi aumento della produzione alimentare. Nessuna rivoluzione verde, nessuna idroponica, nessun sviluppo del deserto compensa l'aumento esponenziale del numero di consumatori.

Fuori dalla terra, la soluzione di questo problema non esiste anche. Ora il giorno nasce circa 240.000 persone più che più che morenti. Le nostre opportunità, per metterlo moderatamente, non sono sufficienti a inviare 240.000 immigrati al giorno. Nessuna base sull'orbita di terra, sulla luna o su Marte, non inserire alcuna parte notevole di una popolazione così rapida in crescita. Anche se potessimo trasferire tutti con altri sistemi stellari sulle navi con velocità del super-fiore, non aiuterebbe. Tutta la Via Lattea, adatta per la vita, sarebbe sovraffollata attraverso il millennio. Tutto è inutile, fino a quando non riduriamo il ritmo della riproduzione. La crescita esponenziale è seria.

La figura seguente mostra una curva di cambiamenti nella popolazione della terra. Ora siamo solo nella fase di una forte crescita esponenziale (o qui è da esso). Ma molti paesi, come gli Stati Uniti, la Russia e la Cina, hanno già raggiunto o presto raggiunto uno stato in cui la crescita della popolazione è inibita e si verifica un'equilibrio dinamico. Questo è il cosiddetto aumento zero della popolazione. Tuttavia, la crescita della progressione geometrica è così grande, che la situazione generale non cambierà comunque, se almeno una piccola parte dei terreni terrestri continuerà a essere riprodotta in modo esponenziale. Il numero totale di umanità crescerà anche esponenzialmente.

C'è una povertà convincentemente provata e alta fertilità. Nei paesi di grande e piccolo, capitalista e comunista, cattolico, cattolico e musulmano, in ovest ea est, quasi ovunque, la crescita esponenziale della popolazione rallenta o si ferma quando è possibile sconfiggere la povertà. C'è un cosiddetto turno demografico. L'urgente necessità strategica per un tipo umano è implementare questo cambiamento in tutti gli angoli del nostro pianeta. Non solo in virtù del debito morale, ma in termini di benefici diretti, i paesi ricchi dovrebbero aiutare i poveri a raggiungere la stabilità economica. Una delle cause principali della crisi demografica globale è la povertà.

Il turno demografico ha eccezioni curiose. Ci sono paesi in cui, con un alto reddito di medie dimensioni, il tasso di natalità è ancora significativo. Questo stato in cui le persone di contraccettivi e / o donne sono praticamente incapaci della popolazione sono praticamente private dell'influenza politica. La relazione tra questi fattori è ovvia.

Durante il lavoro su questo libro sulla Terra, vivevano circa 6 miliardi di persone. Con la conservazione degli attuali tassi di crescita in 40 anni, saremo 12 miliardi, dopo 80 anni - 24 miliardi, dopo 120 anni - 48 miliardi ... come opinione generale, la terra non è in grado di nutrire così tante persone. Siamo già così tanto che l'eradicazione della povertà su scala globale sembra essere il più economico e, naturalmente, il modo più umano per superare la crisi di tutto ciò che l'umanità avrà molti più decenni. Il nostro compito è quello di fornire un spostamento demografico onnipresente e portare la curva di crescita della popolazione. Dobbiamo risparmiare residenti di tutti i paesi dalla povertà, per fornire loro un controllo sicuro ed efficace della fertilità e rendere le donne con il potere reale nella società (per ammissione alle autorità esecutive, legislative, giudiziarie, dipartimenti energetici e istituzioni che riguardano l'opinione pubblica). In caso contrario, altri processi sono attivati \u200b\u200bsu cui non ci impendiamo.

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A proposito ...

L'idea di dividere il nucleo atomico per la prima volta arrivò alla testa dell'emigrante del fisico ungherese Leo Schildard a Londra nel settembre del Settembre 1933. Occupava la questione se una persona potesse rilasciare l'energia colossale conclusa nel nucleo dell'atomo . Cosa succede se mandi un neutrone al kernel? (A causa della mancanza di carica elettrica, il neutrone non sarà respinto con protoni caricati positivamente e affronterà il kernel.) Mentre lo scienziato ha aspettato un segnale di traffico verde all'intersezione crosshampton-riga, potrebbe esistere che potrebbe esserci un Alcune sostanze, qualche tipo di elemento chimico, all'atomo di cui 17 emissioni di neutroni emette due! Ognuno di questi due I neutroni possono bussare a un paio di neutroni da altri atomi ... e l'immagine della reazione nucleare della catena apparve davanti al processo mentale - il processo a forma di valanga di riproduzione esponenziale dei neutroni e il decadimento dei nuclei atomici. Quella sera, in un piccolo numero di Strand Palace Hotel, ha calcolato che solo pochi chilogrammi della sostanza, se sono riusciti a chiamare una reazione a catena controllata in esso, potrebbe fornire una piccola città per un anno intero ... o all'istante Distruggi questa città se tutta questa energia è stata contemporaneamente separata. Successivamente, il sistema sylary emigrato negli Stati Uniti e ha iniziato a risolvere metodicamente gli elementi chimici alla ricerca di ciò, gli atomi di cui, con il bombardamento dei neutroni, emettono più neutroni che con loro di fronte loro. Urano gli sembrava promettendo. SCYLARR ha convinto Albert Einstein a scrivere una famosa lettera al presidente Roosevelt con una chiamata il prima possibile per creare una bomba atomica negli Stati Uniti. Il SCYLARY ha guidato il primo esperimento di successo sulla divisione dei nuclei di uranio, consegnati a Chicago nel 1942, che fu il primo passo verso la creazione di armi nucleari, e il resto della sua vita stava cercando di rivelare gli occhi all'umanità al pericolo di Potere mostruoso, che lui stesso ha rilasciato sulla libertà. Così Leo Szilard ha scoperto il potere della crescita esponenziale per se stesso.

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Ognuno di noi ha due genitori, quattro nonni, otto progenitori, 16 nonni, ecc. Con ogni transizione per generare il numero di antenati in una linea retta doppia. Le analogie con la leggenda degli scacchi persiani sono evidenti. Supponiamo che le generazioni siano sostituite ogni 25 anni. Poi 64 generazioni sono impilate in 64 × 25 \u003d 1600 anni (tanti anni fa antica Roma si avvicinò al suo collasso). Si scopre, ognuno dei viventi avrebbe dovuto avere in 400 N. e. Circa 18.5 antenati quintillion (vedi inserto)? Ed esclusi i parenti sulle linee laterali. Ma questo è il maggior numero di sopra l'intera popolazione della Terra, l'allora e la corrente, molto più del numero totale di persone mai vissuto. Dov'è l'errore? Sullo sfondo, che tutti i nostri antenati diretti sono persone diverse. Certo, non lo è. Un numero di linee di ereditarietà risale allo stesso antenato. Con ognuno siamo collegati da molte relazioni intersecanti. Come aumento del tempo, il numero di intersezioni diventa enorme.

Questo vale per tutta l'umanità. Abbastanza nel allevamento in passato, puoi trovare l'antenato generale di due persone sulla Terra. Ogni volta che è eletto un nuovo presidente degli Stati Uniti, qualcuno è solitamente in Inghilterra - certamente trova i suoi parenti con la regina britannica. Si ritiene che combina i diffusori inglesi. Due rappresentanti di un popolo o di etnos o di un nativo hanno una regione sufficientemente isolata con genealogia documentata, trovare un antenato comune non è un problema. Ma anche se le tracce sono perse in Dali Times, è sicuramente. Siamo tutti risi - Assolutamente tutti vivono sulla terra.

Calcolo della remunerazione che Shah avrebbe dovuto pagare un visitatore

Calcoleriamo quanti grani dovevano essere posizionati su una scacchiera dalla leggenda persiana. Non essere spaventato, non è difficile!

La prossima mossa elegante ci consentirà di ottenere un risultato quasi accurato.

La figura indica quante volte abbiamo moltiplicato il numero 2 da solo. 2 2 \u003d 4, 2 4 \u003d 16, 2 10 \u003d 1024, ecc. S. - Grani totali sul tabellone, da un grano sulla prima cella a 263 al 64 °. Quindi, ovviamente:

S. = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 +… + 2 62 + 2 63 .

Basta moltiplicato per due entrambe le parti dell'equazione, lo diamo in mente:

2 S. = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +… + 2 63 + 2 64 .

Sottomesso la prima equazione dal secondo:

2 S. – S. = S. = 2 64 – 1.

Questa è la risposta.

Per presentare le dimensioni di questo numero, procedere a un normale record decimale. 2 10 è di circa 1000 o 10 3 (con una differenza del 2,4%). Pertanto, 2 20 \u003d 2 (10 × 2) \u003d (2 10) 2 \u003d approssimativamente (10 3) 2 \u003d 10 6, che è 10, preso sei volte, cioè milioni. Allo stesso modo, 2 60 \u003d (2 10) 6 \u003d approssimativamente (10 3) 6 \u003d 10 18. Quindi 2 64 \u003d 2 4 × 2 60 \u003d circa 16 × 10 18 o 16 con diciotto Zeros - 16 chicchi di quintillion. Il calcolo accurato conferisce 18.6 quintillion.

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Un altro vivido esempio di progressione geometrica è associata al concetto della cosiddetta emivita. L'elemento radioattivo "materna", permebustore, plutonio, disintegrazione in un elemento figlio è solitamente meno pericoloso. Questo non è un processo istantaneo, procede nel tempo su una certa legge. Attraverso un intervallo noto - il periodo di emivita - la metà degli atomi si spezzerà. Il restante continuerà a condividere, dopo un altro intervallo di tempo, la metà di esse sarà anche disintegrata, ecc. Ad esempio, sotto l'emivita, pari all'anno, la metà del numero di atomi si romperà in un anno, metà del restante Metà o un quarto del numero iniziale, - dopo due dell'anno, un ottavo dal numero iniziale - dopo tre anni, un millesimo - dopo 10 anni, ecc., Ogni elemento ha la sua emivita. Questo indicatore deve essere preso in considerazione durante la risoluzione del problema di memorizzare il combustibile esaurito del NPP o quando si calcola la contaminazione radioattiva dell'area durante la guerra nucleare. Questo è un esempio di una riduzione esponenziale opposta alla crescita esponenziale presentata nella leggenda persiana.

L'ultima opera di Karl Sagan è ora disponibile in russo. I futuristi parlano del libro triste e tanto atteso per il compleanno del famoso astronomo e un popolo divulgazione della scienza.

"Non ho detto la frase" miliardi e miliardi "!", "Il famoso scienziato e un laureate del premio Pulitzer inizia con questo libro. - Potrebbe dire, ad esempio, "100 miliardi di galassie e 10 miliardi di stelle stelle." È impossibile descrivere lo spazio senza ricorrere a numeri di grandi dimensioni. Ho ripetutamente pronunciato la parola "miliardo" nei programmi del ciclo televisivo Cosmos, che osservò i grandi spettatori. Ma "miliardi e miliardi" - mai. Se solo perché è troppo vago. "

Infatti, questa famosa frase ha detto il famoso host TV Johnny Carson nella trasmissione commedia Show di Tonights. Ha parlato la pronuncia del Sagan, che ha costantemente preso un'enfasi su B nella parola miliardi, in modo che gli ascoltatori non fossero confusi milioni e miliardi. Lo scienziato non è stato offeso da un comico e intitolato così il suo ultimo libro - una collezione di saggio dedicata alle questioni più importanti. ambientale e futura umanità.

Nel contesto di questo libro "miliardi e miliardi", non solo il riferimento giocoso alla leggenda che ha guadagnato popolarità. Questa è una metafora della crescita esponenziale, esplosione demografica e un decadimento nucleare che illustra la portata dei problemi che appese sul pianeta e l'umanità, miliardi e miliardi di persone.

Spero per domani

Il libro ha un sacco di matematica, che permea tutte le sfere della nostra vita. Con l'aiuto di una curva esponenziale, l'autore spiega le cose del più diverso ordine: una reazione nucleare a catena, un'epidemia di AIDS e un problema di sovrappopolazione.

"C'è una connessione convincente di povertà e alta fertilità. Nei paesi di grande e piccolo, capitalista e comunista, cattolico, cattolico e musulmano, in ovest ea est, quasi ovunque, la crescita esponenziale della popolazione rallenta o si ferma quando è possibile sconfiggere la povertà.<...> Quando si mantengono i tassi di crescita attuali in 40 anni, saremo 12 miliardi, dopo 80 anni - 24 miliardi, dopo 120 anni - 48 miliardi ... siamo già così tanto che l'eradicazione della povertà in scala globale sembra essere il Più economico e, naturalmente, il modo più umano per superare la crisi "," scrive Sagan.

Lo scienziato passa facilmente tra temi: dalle fonti dell'amore umano per gli sport a politica estera, dalla storia degli scacchi ai problemi di povertà, dalla fisica della luce e del suono alla ricerca di una vita aliena. Attenzione speciale Karl Sagan paga allo studio dei satelliti dei pianeti del sistema solare e di trovare la vita su Marte.

La seconda parte del libro è dedicata ai problemi dell'interazione di scienziati e società. Karl Sagan illumina la storia della lotta per il divieto di CFC - composti chimici che sono stati utilizzati nei frigoriferi e nei condizionatori d'aria. L'uso diffuso di queste sostanze è definisce lo strato di ozono che protegge il pianeta dalla radiazione cosmica. Questo è un esempio della lotta di successo degli scienziati con il conservatorismo delle autorità e delle organizzazioni pubbliche. La storia con il riscaldamento globale è lontano dal completamento. Karl Sagan analizza gli effetti della serra e offre modi per evitare il cambiamento climatico catastrofico .. Nel terzo "Quando la mente non è nei cuori con un cuore, Sagan mostra la sua opinione sulla politica, in particolare, i rapporti tra gli Stati Uniti e la Russia, il Problema dell'aborto e molto altro. Questo è uno dei libri più politici e acuti di Sagan, che dimostra che l'approccio scientifico può essere applicato a qualsiasi sfera.

Per due decenni che sono passati dalla morte di uno scienziato, il mondo non è cambiato molto. Alcune delle previsioni non erano giustificate: la Svezia non ha avuto il tempo di passare all'energia alternativa fino al 2010. Fino ad ora, la Russia e gli Stati Uniti rimangono contraddittori, finora le attività di molte imprese minacciano l'ecologia e la fede conflitti con il razionalismo scientifico. Ciononostante, il progresso scientifico non si ferma: continua la ricerca di Exoplanet e la navicella spaziale della missione Ekzomars si sta preparando a cercare la vita in terra marziana. Sagan credeva nelle generazioni future. Questo libro è un messaggio a coloro che vivranno sulla terra il prossimo secolo, qualcosa come il piatto d'oro "Voyager", nella creazione di cui Astrofisicic ha preso la partecipazione diretta.

Morte della roulette

Come molte opere di Sagan, "miliardi e miliardi" raccontano il futuro. Ma questo libro legge con una speciale amarezza. Nell'ultimo capitolo, Karl Sagan parla della lotta contro la sindrome mielodsplastica, la malattia del sangue che successivamente tagliava la sua vita. È sottoposto al trapianto di midollo osseo con una probabilità del 30% di una cura - "come quando si gioca una roulette russa con quattro cartucce nel tamburo invece di una". Il donatore era la sua sorella minore Carey. Questo libro è dedicato a lei.

"Mi piacerebbe credere che dopo la morte non perderò la vita che parte di me è un pensiero, che ha sentito, immagazzinare i ricordi - continuerà ad esistere. Ma né l'attrattiva di questa fede, né l'antichità e la diffusione delle tradizioni culturali di onorare dell'aldilà non sostituiscono per me la mancanza di alcun fatti che testimoniano che questi non sono solo sogni, "questa è l'essenza di un vero scienziato che Guardare coraggiosamente il volto della morte.

Migliaia di cristiani, indù, ebrei, musulmani pregarono per lo scienziato, quando divenne chiaro che Sagan perde la lotta contro il disturbo. Era sinceramente grato a queste persone.

Eppure, era importante per lui fino all'ultimo giorno di mantenere la capacità di pensare in modo critico - ha aiutato il Sagan a sentirsi vivo. Le persone provenienti da tutto il mondo hanno pianto uno scienziato e lo ringraziarono per il fatto che aprì gli occhi e ispirato a lavorare nel nome della scienza. Fino ad ora, molti scienziati e popolarizzatori chiamano Karl Sagan dal loro insegnante. E, come la sua vedova di Ann Drulyan Notes nell'Epilogo, è questo che lo fa sentire che Karl è ancora con noi.