Главная Сбербанк

Статистические показатели различий структуры: абсолютные и нормированные. Индексы Индексы структурных сдвигов рябцева

Сравнение двух одноименных структур в пространстве проводится при помощи абсолютных показателей различий и коэффициентов абсолютных сдвигов. Они могут быть подсчитаны при разном количестве элементов у сравниваемых структур.

Изменения удельных весов одной и той же структуры во времени измеряются относительными показателями различий икоэффициентами относительных структурных сдвигов. Подсчитываются только в том случае, если количество элементов в структурах одинаково.

Показатели, характеризующие не изменение отдельной доли, а изменение структуры в целом, - т. е.«структурный сдвиг».

Движение системы во времени, носящее управляемый характер, мы считаем трансформацией. Для измерения силы и глубины трансформации, проявляющейся в структурных сдвигах, в статистике используются специальные методы, рассчитываются специфические показатели.

В условиях измерения абсолютных структурных сдвигов классическая формула среднего линейного отклонения трансформируется в следующую:

где - модуль абсолютного прироста долей (удельных весов) в текущем периоде по сравнению с базисным; n - число градаций.

Этот показатель Л.С. Казинец назвал линейным коэффициентом абсолютных структурных сдвигов. Статистически его смысл состоит в том, что он представляет собой среднюю арифметическую из модулей абсолютных приростов долей (удельных весов) всех частей сравниваемых целых.

Данный коэффициент характеризует среднюю величину отклонений от удельных весов, то есть показывает, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга удельные веса частей в сравниваемых совокупностях.

Чем больше величина линейного коэффициента абсолютных структурных сдвигов, тем больше в среднем отклоняются друг от друга удельные веса отдельных частей за два сравниваемых периода, тем сильнее абсолютные структурные сдвиги. Если структуры за эти периоды совпадают (т.е. d 2 - d 1 = 0), то данный коэффициент будет равен нулю.

Индекс различий

где d i1 d i0 - удельные веса отдельных элементов двух сравниваемых совокупностей;
n - количество элементов (групп) в совокупности.

Индекс различий, рассчитанный через удельные веса, выраженные в процентах, может принимать значения от 0 до 100%, приближение к нулю означает отсутствие изменений, приближение к максимуму - свидетельство значительного изменения структуры.

Коэффициент структурных сдвигов К. Гатева

Приведенные выше показатели не дают представления об изменениях удельных весов отдельных элементов совокупности. Данный показатель учитывает интенсивность изменений по отдельным группам в сравниваемых структурах.

Количество групп, на которое поделена исследуемая совокупность, влияет на итоговую оценку структурных изменений.

Индекс структурных различий Салаи.

Данный показатель учитывает также число групп или элементов в сравниваемых структурах. Коэффициент (индекс) Салаи, как и коэффициент К. Гатева могут принимать значения от нуля до единицы. Чем ближе полученное значение к единице, тем существеннее произошедшие структурные изменения. Коэффициент Салаи принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц.

Индекс Рябцева

Значения этого показателя не зависят от числа градаций структур. Оценка производится на основе максимально возможной величины расхождений между компонентами структуры, происходит соотношение фактических расхождений отдельных компонентов структур с максимально возможными значениями. Данный коэффициент (индекс) также принимает значения от нуля до единицы. Преимуществом данного показателя может считаться и наличие шкалы оценки полученных значений показателя.

Приведённые показатели представляют характеристику структурных изменений, но не дают представления о величине этих изменений.

Для количественной оценки степени неравномерности используются два коэффициента концентрации доходов - Лоренца и Джини.

Коэффициент Лоренца

где y i - доля доходов i-й группы; х i - доля населения i -й группы.

Расчет коэффициента Джини основан на определении доли площади многоугольника, очерченного диагональю квадрата и кривой Лоренца, в половине площади квадрата:

где cum y i - накопленные доли доходов

Оба коэффициента изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении доходов. Предельных значений данные коэффициенты на практике не достигают (0 - полное равенство, 1 - концентрация доходов у одной группы населения).

При расчете и сравнении значений коэффициента Джини следует обращать внимание на то, по каким группировкам рассчитан показатель, так как чем на большее число групп разделена анализируемая совокупность, тем выше будет значение коэффициента Джини. Например, коэффициент, рассчитанный по 10%-ным группам, всегда будет выше коэффициента, рассчитанного по 20%-ным группам.

Теория Парето - Лоренца - Джини была предложена для изучения равномерности или неравномерности (концентрации) распределения совокупных доходов среди всех групп населения. Однако, эти коэффициенты могут быть использованы при изучении степени равномерности распределения других социальных и экономических признаков. Например, степени равномерности распределения жилья, социальных трансфертов, медицинских и образовательных услуг, преступности и др.

При оценке степени монополизации отрасли используется коэффициент Герфиндаля

где d i - удельный вес i-го предприятия;

k - число предприятий в отрасли.

Вычисление коэффициента производится через сумму квадратов долей продаж каждого предприятия отрасли, выраженных в процентах. Следовательно, максимальное значение коэффициента Герфиндаля может составлять 10000, минимальное - 10000 /k.

587kb. 26.06.2009 19:57 800kb. 26.06.2009 19:57 377kb. 26.06.2009 19:58

Смотрите также:

Лекция 10_Статистическое изучение структуры.doc

Статистическое изучение структуры совокупности и ее изменений

Понятие структуры явления и ее виды
Графический сравнительный анализ структуры
Показатели структурных сдвигов и различий
Непараметрические методы анализа структуры
Изучение интенсивности изменения структуры с помощью индексов

Понятие структуры явления и ее виды

Развитие статистической совокупности проявляется не только в количественном росте или уменьшении элементов этой системы, но также и в изменении ее структуры.

Понятие структуры очень тесно переплетается с понятием группировка и классификация.

Структура - это строение, форма организации системы, состоящей из отдельных элементов и связей между ними.

^ Иерархической (древовидной) структурой называется сложная структура, образуемая при последовательном дроб-лении системы на все более однородные группы элементов. Она состоит из нескольких уровней («шагов» дробления).

Основное преимущество иерархической структуры заключается в ее большой информационной емкости (класс, подкласс, группа, подгруппа, вид, (разновидности), традиционности и привычности применения, хорошей приспособленности для различной обработки информации, а также возможности для создания при кодировании объектов классификации кодов, несущих смысловую нагрузку.

Недостатком является слабая гибкость ее структуры и заранее установленный порядок ступеней распределения, не допускающий включения при отсутствии резервной емкости новых объектов классификационных группировок и признаков. Вследствие этого изменение хотя бы одного признака ведет к перераспределению многих классификационных группировок.

Иерархическая структура характеризуется не только доля-ми объема признака, но и дополнительными показателями.

1. Характеристикой степени сложности структуры, а именно числом уровней дробления («порядок» структуры).

2. Средним порядком структуры, т.е. средним номером уровня, взвешенным по долям объема признака, дробление которых завершилось на данном уровне. Эта величина характеризует среднее число дроблений объ-ема признака.

3. Общим числом конечных (т.е. не дробящихся далее) вет-вей структуры.

4. Средним числом конечных ветвей, приходящихся на один уровень.
Баланс (фр. balance - буквально весы, равновесие) - это особая форма сопоставления структуры одной и той же вели-чины признака, характеризуемой с двух разных сторон или в двух различных аспектах.

В наиболее общей форме динамический баланс со-стоит из четырех составляющих: запас на начало периода, приход за период, расход за период, запас на конец периода.

Запас на начало + приход = расход + запас на конец периода.

Для аналитических целей каждая из четырех составляющих делится по различным классификационным признакам на части, группы или подгруппы.
Если общий объем признака подразделен по одному группировочному признаку, а затем каждый групповой и общий объемы снова подразделены по другому группировочному признаку, то образуется многомерная , в простейшем случае - двухмерная структура с пересекающимися признаками.

Двухмерная пересекающаяся структура позволяет рассчитать пять видов структурных показателей (долей). При трех пересекающихся признаках группировки число разных видов структур достигает 19. В общем виде при n взаимопересекающихся признаках структура содержит (n 3 - n 2 + 1) ви-дов долей.
Фасетный метод классификации - это метод, при котором заданное множество делится на группировки независимо, по различным признакам. Она не имеет жесткой структуры и заранее построенных конечных группировок. При ней множество объектов, характеризующихся некоторым набором одинаковых для всех объектов признаков (фасет), может делиться многократно и независимо. В классификаторах фасеты чаще всего располагаются в виде простого перечисления и имеют код.

Основное преимущество фасетной классификации - гибкость структуры ее построения, так как изменения в любом из фасетов не оказывает влияния на остальные. Фасетный метод классификации позволяет не только образовывать новые классификационные группировки из имеющихся фасетов, но и включать в классификатор без переделки новые и исключать старые фасеты.

Недостатком фасетной классификации следует считать недостаточно полное использование емкости вследствие отсутствия практически лишних из возможных сочетаний фасетов, непривычность применения, а также сложность использования этого метода для ручной обработки информации.
Для цели анализа структуры, а также сравнения двух (или более) структур в динамике используется большое количество статистических методов и подходов которые можно представить в виде следующей схемы:

^ Графический сравнительный анализ структуры

В социально-экономических исследованиях часто возникает ситуации, в которых необходимо анализировать структуры явлений или процессов за ряд периодов. Одним из способов анализа в данном случае является рассмотрение структурных диаграмм.

Самой распространенной структурной диаграммой является секторная или круговая

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 2003г., %

Данный вид диаграмм удобнее всего использовать при иллюстрации структуры явления за один, два или три периода, но на практике может возникнуть ситуация когда необходимо сравнивать структуру за 5 и более периодов. В данном случае необходимо использовать кольцевую диаграмму.

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 1992г. и 2003г., %

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 1992г., 1998г., 2002-2003гг., %
^ Показатели структурных сдвигов и различий

Для оценки изменения структуры совокупности во времени и определения в структурах отдельных групп применяют показатели струк-турных различий и сдвигов. Простейшими показателями структурных различий являются [стр 37, Тимофеева]:

Линейный коэффициент структурных различий (сдвигов) или индекс Рэ:

Где d 1 , d о - структура отчетного и базисного периодов, %

п – количество строк.

Показывает насколько в среднем структура отчетного периода не соответствует структуре базисного периода. В качестве недостатка показателя можно назвать тот факт, что его величина зависит от n . Если n мало, то индекс принимает маленькие значения и наоборот.

Квадратический коэффициент структурных сдвигов:

0  d  100 или 0    100 (если данные измерены в %).

Чем ближе значение показателей к 0, тем меньше различия в струк-турах изучаемых совокупностей; либо тем меньше изменения, произо-шедшие в структуре совокупности в динамике.

Линейный и квадратический коэффициенты применяются в основ-ном для изучения динамики показателей структуры, т.к. наглядно по-зволяют сделать выводы об интенсивности изменения структур в те или иные промежутки времени.

^ Индекс Гатева (Gatev index)различает структуры с равными суммами квадратов от-клонений.

Индекс Рябцева (Ryabtsev index) незначительно отличается от индекса Гатева, принимает более низ-кие значения:

^ Индекс Салаи (Szalai index) был введен при исследовании различий в структуре ис-пользования бюджета времени у различных групп населения:

Индекс Салаи отличается от всех рассмотренных выше индексов дан-ной группы. Он принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое ко-личество единиц.

Приведенные индексы принимает значения в интервале от 0 до 1. Если тот или иной индекс равен нулю, то наблюдается полное сходство структур, если единице –полное различие. Если более 0,5, то различия структуры отчетного и текущего периодов считаются существенными.
^ Непараметрические методы анализа структуры

Наряду с рассмотренным показателем для учета различия (подобия) структур возможно использование показателей корреляции. Но как правило воспользоваться обычными мерами измерения взаимосвязей (коэффициент корреляции Пирсона) невозможно, так как их применение предъявляет к анализируемым данным требование о нормальности. Выходом из положения является применение к имеющимся данным непараметрических методов, не предъявляющих требования о нормальности и большого числа единиц совокупности. В качестве непараметрических мер корреляции можно назвать коэффициент Спирмена, Гамма коэффициент, коэффициент Кендала-Тау и другие.

^ Коэффициент корреляции рангов Спирмена носит имя английского психолога разработавшего данный коэффициент Ч.Спирмена (1863-1945).

Вначале определяют величину:

Приведенная формула пригодна в случае отсутствия объединенных ран-гов. Для распространения этой формулы на случай присутствия объ-единенных рангов необходимо определить для каждой ранжировки величину:

Где т n k - число совпадающих рангов в k -ой группе (при отсутствии объединенных рангов m = n , n 1 =n 2 =...=n n =1 и соответственно Т = 0).

С учетом последнего замечания ранговый коэффициент Спирмена между ранжировками R x и Ry вычисляется по формуле:

Если Т X и Т Y являются небольшими относительно 1/6(n 3 -n ), то можно воспользоваться приближенным значением:

Коэффициент корреляции Спирмена может принимать значения в интервале от -1 до +1. Чем ближе данный показатель приближается к единице, тем более непохожи структуры отчетного и базисного периода.

Значимость  оценивается с помощью t -статистики.

n (n 10).

Нулевая гипотеза H 0 n -2 степенях свободы.

^ Коэффициент Кендэла. Для расчета данного коэффициента необходимо значения рангов R x расположить в порядке возрастания. В соответствии с этим порядком располагаются и ранги Ry . Затем рассчитываются величины Р и Т.

Если для каждого ранга R y определить число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину, то сумму таких превышений обозначают через Р.

Если для каждого ранга R y определить число предшествующих ему значений рангов, превышающих его величину, то сумму таких пре-вышений обозначают через Т . Далее определяем величину S = Р - Т.

Коэффициент Кепдэла рассчитывается по формуле:

При достаточно больших п значения  и  приблизительно связаны следующим соотношением,  = 1,5.

При наличии объединенных рангов коэффициент Кендэла опре-деляется по формуле:

ГдеU - поправочные коэффициенты, который вычисляются по формуле:

Где m - число групп совпадающих рангов, n k - число совпадающих рангов в k -ой группе (при отсутствии объединенных рангов m = n , n 1 =n 2 =...=n n =1 и соответственно U = 0)

Значимость коэффициента  оценивается с помощью u -статистики:

Имеющей нормальное распределение при достаточно большом n (n 10).

Нулевая гипотеза H 0 состоит в том, что прямой корреляционной связи между структурой отчетного и базисного периодов не наблюдается. Следова-тельно, можно применить односторонний критерий при n -2 степенях свободы.

Подсчет чисел Р и Т

Для R Y = 1 число рангов R Y , предшествующих 1 и больше, рав-но 0, а последующих за 1 и больше, равно 9,

Для R Y = 2 число рангов R Y , предшествующих 2 и больше, равно 0, а последующих за 2 и больше, равно 8;

Для R Y = 7 число рангов R Y , предшествующих 7 и больше, равно 0, а последующих за 7 и больше, равно 3;

Для R Y = 5,5 число рангов R Y , предшествующих 5,5 и больше, равно 1 (со знаком «-») (это R Y = 7), а число рангов R Y , последую-щих за 5,5 и больше, равно 3 и т. д.

R X	R Y	Р	Т	Итого
1	1	9	0	9
2	2	8	0	8
3	7	3	0	3
4	5	4	-1	3
5	3	5	-2	3
6	4	4	-2	2
7	6	3	-1	2
8	9	1	0	1
9	8	1	-1	0
10	10	0	0	0
Итого	К	37	-7	S = 31

Из таблицы следует, что коэффициент Кендэла равен 231/109 = 0,689
^ Изучение интенсивности изменения структуры с помощью индексов

Специфической задачей индексного анализа является оценка влияния структурных сдвигов на изменение общих объемов явлений и средних уровней качественных показателей.

Вариант №1 . Вначале индекс общего объема явления раскладывается:

I общего объема = I объема и структуры I качественного показателя

I объема и структуры = I объема  I структуры

Конечный вид разложения индекса общего объема следующий:

I общего объема = I объема  I структуры I качественного показателя

^ Вариант №2. На первом этапе индекс общего объема явления рассматривается как произведение индексов объема совокупности и среднего уровня качественного показателя:

I объема и структуры = I объема  I среднего уровня качественного показателя

Поскольку уровень средней величины формируется под влиянием размера признака отдельных единиц структуры совокупности, на изменение среднего значения показателя оказывает влияние как изменение величины признака по отдельным единицам, так и изменение структуры совокупности. Соответственно на втором этапе индекс среднего уровня раскладывается на индекс размера признака и индекс структуры:

I среднего уровня качественного показателя = I качественного показателя I структуры

В конечном итоге индекс общего объема раскладываться по схеме:

I общего объема = I объема I качественного показателя  I структуры

Рассчитайте:

1) уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности;

2) по двум предприятиям вместе:

а) средний индекс производительности труда переменного состава;

б) индекс средней производительности труда постоянного (фиксированного) состава;

в) индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников;

г) абсолютное изменение объема произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов.

Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Решение.

1. Определим уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию

а) по предприятию №1

индекс производительности

Производительность труда на предприятии №1 возросла на 25,9%.

б) по предприятию №2

в 1 квартале млн. руб. на одного человека

во 2 квартале млн. руб. на одного человека

индекс производительности

Производительность труда на предприятии №2 возросла на 24,4%.

2. Определим по двум предприятиям вместе:

а) средний индекс производительности труда переменного состава:

б) индекс средней производительности труда постоянного (фиксированного) состава:

в) индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения в численности работников

Взаимосвязь индексов

г) абсолютное изменение объема произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов

Тыс. руб.

Средняя производительность труда на двух предприятиях во втором квартале по сравнению с первым кварталом возросла на 22,8% (или на 1,13 тыс. руб.), в том числе за счет повышения производительности на отдельных предприятиях в среднем на 25,1% (или на 1,22 тыс. руб.) и изменения структуры на - 1,8% (или уменьшения на 0,09 тыс. руб.).

Пример 2. Известны следующие данные об экспорте металлопродукции из Российской Федерации.

Таблица 39

Экспорт металлопродукции из Российской Федерации

По приведенным данным:

а) исчислите индексы цен и физического объема экспортируемой металлопродукции;

б) определите, на какую сумму (млн. долл. США) изменилась экспортная выручка под влиянием изменения контрактных цен.

Проанализируйте полученные показатели и сделайте выводы.

Решение.

а) Преобразуем агрегатную форму индекса цен

=> => или 91%

Индекс физического объема экспортируемой продукции

=> или 104%

б) абсолютное изменение экспортной выручки по влиянием изменения контрактных цен млн. долл. США

Цены на металлы снизились в среднем на 9%. Рост физического объема экспортируемой металлопродукции составил 4%. Изменение контрактных цен на металлопродукцию привело к уменьшению в экспортной выручки на 434,2 миллионов долларов США.

Пример 3. Имеются следующие данные о структуре доходов (табл. 40).

Таблица 40

Структура доходов в группах с различным среднедушевым денежным доходом по некоторым регионам РФ в 2002 г.

Определите существенность структурных различий в доходах различных групп, используя индексы Салаи и Гатева.

Решение. 1. Определим индекс Салаи.

Индекс Салаи I s = ,

где d 1 – структура доходов во второй группе

d 0 - структура доходов в первой группе

n – количество групп

Расчетные данные приведем в таблице 41.

Таблица 41

Данные для расчета индекса Салаи

Продолжение таблицы 41

Доходы от собственности	-0,74	3,34	-0,2216	0,0491
Другие доходы	4,6	48,9	0,0941	0,0089
Всего:	-	-	-	0,2075

Таким образом, индекс Салаи показывает достаточно существенные различия в распределении среднедушевых доходов различных групп.

2. Рассчитаем интегральный коэффициент К. Гатева:

Расчётные данные приведены в таблице 42.

Таблица 42

Данные для расчета интегрального коэффициента К. Гатева

Таким образом коэффициент К. Гатева показывает различия в распределении по видам доходов между группой с низким и высоким среднедушевым доходом.

Контрольные вопросы

1. Понятие об индексах.

2. Индивидуальные индексы и их виды.

3. Основные виды экономических индексов. Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса.

5. Взаимосвязь цепных и базисных индексов.

[email protected] Ирина Александровна Елхина,

аспирантка кафедры экономической информатики и управления, УДК 338(470) Волгоградский государственный университет

СТРУКТУРНЫЕ СДВИГИ И СТРУКТУРНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМ В РОССИИ

В статье приведены результаты расчетов структурных изменений в регионах России за период с 2004 по 2011 гг. по показателю валовой добавленной стоимости по видам экономической деятельности. Расчеты получены на основании индекса Рябцева, выбор которого объясняется наличием шкалы оценки меры существенности структурных различий и возможностью получения адекватных оценок на любой совокупности статистических данных. На основании полученных значений индексов автором выделены шесть групп региональных хозяйственных систем, отличающихся тождественной структурой, весьма низким, низким, существенным, значительным и весьма значительным уровнями структурных различий. Для определения отраслей, за счет изменений в которых произошли структурные сдвиги, рассчитана масса, скорость, индексы структурных сдвигов по федеральным округам России. Отрицательной динамикой по указанным характеристикам структурных сдвигов характеризуются отрасли сельского хозяйства и обрабатывающей промышленности. Рассчитанные индексы структурных различий экономической системы России за более длительный временной промежуток (1990 - 2011 гг.), охватывающий восходящую и нисходящую фазы пятой длинной волны экономических циклов, подтверждают наличие структурных сдвигов в хозяйственных системах экономики России.

Ключевые слова: структурный сдвиг, структурные различия, экономика регионов России, отраслевая структура, валовая добавленная стоимость.

STRUCTURAL SHIFTS AND STRUCTURAL DIFFERENCES OF ECONOMIC SYSTEMS IN RUSSIA

The paper presents the results of a statistical survey of the structural changes in the Russian regions for the period from 2004 to 2011 in terms of gross value added according to the type of economic activity. The calculations were obtained using the Riabtsev index which was chosen for having a rating scale for measuring the level of structural differences and the ability to obtain adequate estimates of any set of statistical data. Having obtained the values of the relevant indices the author identifies six groups of regional economic systems: with verylow, low, substantial, significant and very significant level of structural differences. In order to determine the sectors that caused the structural shifts, the author calculates mass, velocity, and indices of structural changes in the federal districts of Russia. The author reveals that there is a negative dynamics in these characteristics of structural changes in the agricultural sector and the manufacturing industry. The calculated indices of the structural differences of the economic system in Russia for a longer time period (1990 - 2011) cover the ascending and descending phases of the fifth long wave of economic cycles and confirm the presence of structural changes in the economy of the Russian Federation.

Keywords: structural shift, structural differences, regional economy in Russia, sectoral structure, gross value added.

Развитие конвергентных технологий и формирование нового технологического уклада оказывает значительное влияние на функционирование экономических хозяйственных систем и на уровень социально-экономического развития регионов. Новые технологии, участвующие в создании продукта регионального производства, определяют структуру экономики, преобладание тех или иных отраслей. С целью определения наличия трансформационных процессов в региональных хозяйственных системах необходимо провести оценку структурных сдвигов и структурных различий. Для этого существует целый ряд индексов: индекс Херфиндаля - Хиршмана, индекс энтропии, индекс относительной концентрации, показатель дисперсии рыночных долей, интегральный коэффициент структурных различий К. Гатева, индекс структурных сдвигов А. Салаи, индекс В.М. Рябцева .

Каждый из показателей имеет преимущества и недостатки. Индекс Херфиндаля - Хиршмана традиционно

используется для измерения концентрации производства, однако он несопоставим для структур с разным количеством элементов. Индекс энтропии является обратным показателю концентрации и используется реже. Дисперсия рыночных долей является более грубым аналогом вышеописанных индексов, применяется как вспомогательное средство. Индекс относительной концентрации не имеет четко определенных пределов для его интерпретации. Коэффициент Гатева, индекс Салаи и индекс Рябцева являются наиболее точными и удобными инструментами для решения поставленных в исследовании целей.

Основная проблема использования индексов из социально-экономической статистики - отсутствие интуитивного понимания и, как следствие, сложность выбора между ними. Индексы Рябцева и Гатева отличаются только знаменателем, но отсутствие ясной интерпретации не позволяет выделить лучший .

Индекс Гатева:

Т а б л и ц а 1

Индекс Салаи:

Индекс Рябцева:

Шкала оценки меры существенности структурных различий по индексу Рябцева

Интервал значений 1„ Характеристика меры структурных различий

0,000 - 0,030 Тождественность структур

0,031 - 0,070 Весьма низкий уровень различия структур

0,071 - 0,150 Низкий уровень различия структур

0,151 - 0,300 Существенный уровень различия структур

0,301 - 0,500 Значительный уровень различия структур

0,501 - 0,700 Весьма значительный уровень различий структур

0,701 - 0,900 Противоположный тип структур

0,901 и выше Полная противоположность структур

где бю - удельные веса признаков в совокупностях; ¡- число градаций в структурах.

Апробирование методики расчета структурных изменений в отраслевой структуре федеральных округов РФ за период 2004 - 2011 гг. на основе индексов Рябцева, Гатева и Салаи позволяет сделать вывод о наличии структурных изменениях в регионах (рис. 1).

Достоверность расчетов подтверждается выполнением неравенства, выработанного В.М. Рябцевым :

индекс Рябцева < индекс Гатева < индекс Салаи.

Как следует из результатов динамики индексов, представленных на рис. 1, авторские расчеты верны.

Для проведения дальнейшей оценки существенности структурных сдвигов в валовой добавленной стоимости (ВДС) по видам экономической деятельности в регионах России используется индекс Рябцева вследствие ряда причин: 1) индексы Салаи и Гатева не могут быть рассчитаны в случае равенства удельного веса отрасли нулю; 2) индекс Рябцева имеет шкалу оценки меры существенности структурных различий (табл. 1).

Проведение оценочного исследования структуры ВДС федеральных округов РФ по видам экономической деятельности за период с 2004 по 2011 гг. позволило выявить только три уровня различия структур (табл. 2).

Т а б л и ц а 2

Оценка существенности структурных различий

в валовой добавленной стоимости федеральных округов за период 2004 - 2011 гг.

Приволжский федеральный округ 0,048 Весьма низкий уровень различия структур

Российская Федерация 0,060

Центральный федеральный округ 0,062

Южный федеральный округ 0,075 Низкий уровень различия структур

Уральский федеральный округ 0,077

Северо-Западный федеральный округ 0,085

Северо-Кавказский федеральный округ 0,149

Сибирский федеральный округ 0,168 Существенный уровень различия структур

Дальневосточный федеральный округ 0,219

Рис. 1. График динамики структурных изменений экономики России по индексам Салаи, Гатева и Рябцева за период 2004 - 2011 гг. (сост. автором на основе источников )

Среднероссийская структура экономики, структура Центрального и Приволжского федеральных округов характеризуются весьма низким уровнем различия структур. Низкий уровень различия структур хозяйственных систем отличает Северо-Западный, Южный, СевероКавказский и Уральский федеральные округа. Существенный уровень различия за семилетний период характерен для Сибирского и Дальневосточного федеральных округов.

Чтобы оценить степень различия структур хозяйственных систем федеральных округов, осуществлен расчет индекса Рябцева в отношении к структуре экономики Южного федерального округа (табл. 3).

Т а б л и ц а 3

Оценка существенности структурных различий в валовой добавленной стоимости Южного федерального округа к федеральным округам России в 2011 г.

Регион Индекс Рябцева Интерпретация

ЮФО - РФ 0,218 Существенный уровень различия структур

ЮФО - ЦФО 0,298 Существенный уровень различия структур

ЮФО - СЗФО 0,224 Существенный уровень различия структур

ЮФО - СКФО 0,165 Существенный уровень различия структур

ЮФО-ПФО 0,246 Существенный уровень различия структур

ЮФО - УФО 0,524 Весьма значительный уровень различий структур

ЮФО-СФО 0,264 Существенный уровень различия структур

ЮФО - ДВФО 0,462 Значительный уровень различия структур

На основе полученных данных индекса Рябцева для федеральных округов можно сделать вывод, что отраслевая структура Южного федерального округа Российской федерации имеет существенный уровень различия структуры от отраслевой структуры в среднем по России. При сопоставлении структур Южного и Уральского федеральных округов индекс Рябцева имеет значение 0,524, что свидетельствует о весьма значительном уровне отраслевого различия сравниваемых структур. Значительный уровень отраслевого различия с индексом Рябцева 0,462 ЮФО имеет с Дальневосточным федеральным округом. При сравнении с Центральным, Северо-Западным, Северо-Кавказским, Приволжским и Сибирским федеральными округами рассчитанный индекс Рябцева свидетельствует о существенном уровне различия структур. Наиболее близким к Южному федеральному округу по отраслевой структуре экономики является Северо-Кавказский федеральный округ, что объясняется территориально-географическими особенностями и историей административного деления России на федеральные округа.

Анализ рассчитанных значений индексов структурных различий для регионов России за 2011 г. по отношению к 2004 г. позволяет выделить 6 групп регионов, отлича-

ющихся тождественной структурой, весьма низким, низким, существенным, значительным и весьма значительным уровнем структурных различий.

Среди 92 субъектов РФ (включая федеральные округа и города федерального значения) тождественность структуры экономики 2011 г. по отношению к 2004 г. отмечается в Ханты-Мансийском автономном округе.

В группу субъектов с весьма низким уровнем структурных различий входит структура экономики в среднем по РФ, а также 5 регионов (Ненецкий автономный округ, Нижегородская область, Тюменская область, Новгородская и Вологодская область) и 2 федеральных округа (Приволжский и Центральный).

Самую обширную группу составляют регионы с низким уровнем структурных различий - 49 субъектов, в том числе общая структура экономики Южного, Уральского, Северо-Западного и Северо-Кавказского федеральных округов. Низким уровнем структурных различий характеризуется структура городов федерального значения - г. Москва и г. Санкт-Петербург.

Существенный уровень структурного различия отличает 30 субъектов РФ, включая Сибирский и Дальневосточный федеральные округа с их регионами, за исключением Алтайского края, Томской области, Новосибирской области и Республики Саха (Якутия). Кроме того, в данную группу входят регионы Приволжского федерального округа: Кировская (с индексом Рябцева 0,153) и Пензенская (0,159) области; регионы Центрального федерального округа: Калужская (0,158), Костромская (0,169) и Липецкая (0,244) области; регионы Южного федерального округа: Краснодарский край (0,159) и Астраханская область (0,187); три региона Северо-Западного федерального округа: Архангельская область (0,165), Республика Коми (0,167) и Республика Карелия (0,189); четыре субъекта Северо-Кавказского федерального округа: Ставропольский край (0,158), Республика Дагестан (0,185), Чеченская Республика (0,189), Кабардино-Балкарская Республика (0,216).

Значительный уровень различия структур за семилетний период получен в двух регионах: Республика Ингушетия - 0,329 и Еврейская автономная область - 0,398.

В целом по регионам Российской Федерации за 2011 г. самые значительные структурные изменения отмечены в регионах Дальневосточного федерального округа: Сахалинская область - 0,539 и Чукотский автономный округ - 0,580. Они входят в группу регионов с весьма значительным уровнем различия структур на протяжении всего периода с 2004 по 2011 годы.

С целью выявления отраслей, за счет изменений в которых наблюдаются трансформации в отраслевой структуре валовой добавленной стоимости, проведен расчет массы, скорости и индексов структурных сдвигов за период с 2004 по 2011 гг. по федеральным округам РФ.

Расчетные данные массы структурного сдвига по выпуску по отраслям экономики федеральных округов показывают, что для всех федеральных округов и среднероссийского значения масса сдвига по отрасли сельского хозяйства отрицательна, что свидетельствует о снижении доли данной отрасли в общей структуре валового регионального продукта. Также снижается доля обрабатывающего производства. Снижение скорости и индекса структурных сдвигов в отраслях сельского хо-

зяйства и обрабатывающей промышленности подтверждает уменьшение удельного веса долей этих отраслей в структуре региональных хозяйственных систем и их стагнацию.

Положительной динамикой отличаются отрасли строительства, гостиничного и ресторанного бизнеса, операций с недвижимым имуществом, государственного управления и обеспечения военной безопасности, здравоохранения. В ряде федеральных округов отмечается увеличение доли добывающего сектора, за исключением Центрального и Уральского федеральных округов и Юга России.

В целом расчет характеристик структурных сдвигов по отраслям за период 2004 - 2011 гг. не выявляет значительных структурных различий. Однако оценка структур экономической системы России за период 1990 -2011 гг. выявляет значительный уровень структурных сдвигов (рис. 2).

Выделены 6 групп региональных хозяйственных систем России, отличающихся тождественной структурой, весьма низким, низким, существенным, значительным и весьма значительным уровнями структурных различий;

На основании расчета массы, скорости и индекса структурных сдвигов определена отрицательная динамика в отраслях сельского хозяйства и обрабатывающего производства;

За период 1990 - 2011 гг. структура экономики России характеризуется значительными структурными различиями, определяемыми принадлежностью хозяйственных систем к разным фазам экономического цикла, что подтверждает влияние новых ключевых факторов развития на существующую систему хозяйственной деятельности.

1. Аралбаева Г.Г., Афанасьев В.Н. Прогнозирование структурных сдвигов в отраслевой структуре экономики Оренбургской

Рис. 2. Гистограмма динамики значений индекса Рябцева по ВДС по видам экономической деятельности России за период 1990 - 2011 гг. (сост. автором на основе источников ).

Наличие значительных структурных различий в экономике за рассматриваемый 20-летний период объясняется сравнением структур, относящихся к разным фазам пятой «посткондратьевской» длинной волны: восходящей и нисходящей фазы . Экономика 2011 г. входит в нисходящую фазу, экономика 1990-х гг. - в восходящую, что обусловливает наличие значительного уровня структурных различий сравниваемых экономических систем.

Таким образом, обобщая расчеты структурных сдвигов и структурных различий экономики России, мы получили следующие результаты:

Структура хозяйственных систем федеральных округов России в 2011 г. по сравнению с 2004 г. изменилась незначительно: всего два федеральных округа отличаются существенным уровнем структурных различий, среднероссийская структура экономики характеризуется весьма низким уровнем различия структур;

области на основе системы эконометрических уравнений // Вестник ОГУ. 2011. № 13 (132). С. 23 - 29.

2. Карпов А.В. Измерение представительности парламента в избирательных пропорциональных системах // Моделирование в социально-политической сфере. 2008. № 1 (2). С. 10 - 21.

3. Поликарпова М.Г. Статистический анализ диверсификации интеграционной активности в экономике России // Молодой ученый. 2013. № 10 (57). С. 377 - 379.

4. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2007: стат. сб. / Росстат. М., 2007.

5. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: стат. сб. / Росстат. М., 2010.

6. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2013: стат. сб. / Росстат. М., 2013.

7. Садовничий В.А., Акаев А.А., Коротаев А.В., Малков С.Ю. Моделирование и прогнозирование мировой динамики. М.: ИСПИ РАН, 2012.

8. иР1_: https://unstats.un.org/unsd/snaama/Introduction.asp.

Графический сравнительный анализ структуры

Самой распространенной структурной диаграммой является секторная или круговая

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 2003г., %

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 1992г. и 2003г., %

Рисунок - Состав и структура безработных по образованию в 1992г., 1998г., 2002-2003гг., %

Для оценки изменения структуры совокупности во времени и определения в структурах отдельных групп применяют показатели структурных различий и сдвигов. Простейшими показателями структурных различий являются [стр 37, Тимофеева]:

Линейный коэффициент структурных различий (сдвигов) или индекс Рэ:

где d1, dо - структура отчетного и базисного периодов, %

п – количество строк.

Квадратический коэффициент структурных сдвигов:

0 £ d £ 100 или 0 £ s £ 100 (если данные измерены в %).

Чем ближе значение показателей к 0, тем меньше различия в структурах изучаемых совокупностей; либо тем меньше изменения, произошедшие в структуре совокупности в динамике.

Линейный и квадратический коэффициенты применяются в основном для изучения динамики показателей структуры, т.к. наглядно позволяют сделать выводы об интенсивности изменения структур в те или иные промежутки времени.

Индекс Гатева (Gatev index)различает структуры с равными суммами квадратов отклонений.

Индекс Рябцева (Ryabtsev index) незначительно отличается от индекса Гатева, принимает более низкие значения:

Индекс Салаи (Szalai index) был введен при исследовании различий в структуре использования бюджета времени у различных групп населения:

Индекс Салаи отличается от всех рассмотренных выше индексов данной группы. Он принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц.

Статьи по теме