Главная Услуги банков

Чистая текущая стоимость (NPV). Основы теории стоимости денег во времени. Процессы накопления и дисконтирования Годовая процентная ставка

Под текущей стоимостью понимается сегодняшняя стоимость будущих денежных потоков (поступлений или выплат), дисконтированных в соответствии с установленной ставкой (процентом, дисконтом). Ставка дисконтирования при расчетах текущей стоимости денег называется также ставкой капитализации, или стоимостью капитала, или минимальной нормой прибыли, запрашиваемой инвесторами.

Техника простого дисконтирования. Формула расчета текущей стоимости (Ро, или РV) может быть выведена из уравнения 5, если в качестве неизвестной величины принять Ро. Известно, что FVn = Po* (1 + i) n . Выражая Рo, получим формулу, по которой определяется текущая стоимость будущих платежей или, наоборот, поступлений денег:

Сомножитель
, или Т3(i,n), представляет собой текущую стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования. Для удобства финансовых расчетов он также стандартизируется в специальных таблицах (4).

Текущая стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования:

= Т3 (1, n)

	Ставка, %

Текущая стоимость серийных платежей (аннуитетов). Текущая стоимость серии будущих равновеликих периодических выплат (поступлений) (РVAn) определяется по принципу геометрической прогрессии:

гдеА - равновеликая сумма серийных платежей, тыс, руб.; Т4(i, п) - текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке i в течение n количества периодов.

Сомножитель Т4(i, n) стандартизирован в виде таблице 5.

Текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке I в течение n количества периодов.

	Ставка, %

Пожизненная рента. Одним из частных случаев равновеликих периодических выплат (аннуитетов) является пожизненная рента, при которой платежи предполагается осуществлять бессрочно. Распространенный пример извлечения пожизненной ренты - инвестиции в привилегированные акции, приносящие постоянный доход без ограничения во времени. Текущая стоимость пожизненной ренты (PR) определяется по формуле:

(11)

где А - рентные платежи (дивиденды), тыс. руб.; i - ставка дисконта.

3. Оценка доходов и риска

1. Методы оценки дохода

Доход представляет собой вознаграждение, получаемое на вложенный капитал. Доходы инвесторов формируются за счет двух источников: 1) текущих поступлений (дивидендов) по акциям; 2) изменения рыночной стоимости ценных бумаг по сравнению с ценой их приобретения.

Кроме этого, доход инвестора зависит от продолжительности владения ценной бумагой. Доходность от вложения в ценные бумаги (ЕR) за период владения рассчитывается следующим образом:

(1)

где Dt - доход, полученный к концу периода i; Рt - цена акции в период i; Р t -1 - цена акции в период t-1.

Обычно ценные бумаги находятся во владении инвестора в течение нескольких периодов времени, когда уровни доходов различны. Поэтому в практике финансово-инвестиционного менеджмента определяют среднеарифметические и среднегеометрические значения доходности. Среднеарифметическая доходность представляет собой среднюю арифметическую величину доходности за период владения ценными бумагами. Данный показатель не всегда точно отражает действительную доходность, оцениваемую за несколько периодов. Более точным индикатором оценки реальной доходности инвестиций за ряд периодов служит среднегеометрическая доходность (AGR), называемая иначе годовой нормы прибыли. Она рассчитывается по формуле

где i - доходность за определенные периоды владения ценной бумагой; т - количество периодов владения ценной бумагой.

Важным этапом процесса принятия финансовых решений является оценка средневзвешенной ожидаемой величины доходности (ЕR) от инвестиций в ту или иную ценную бумагу. Прогнозные измерения осуществляются исходя из статистической вероятности получения возможных доходов (i t) при наступлении определенных событий политического, экономического и иного характера, способных повлиять на состояние фондового рынка и стоимость котируемых ценных бумаг:

где i t - возможная доходность при наступлении i-го события; р t , - вероятность наступления i-го события, %; п - количество возможных событий.

Оценка справедливой стоимости акций или их внутренней стоимости — непростая задача, однако любому инвестору полезно уметь это делать, чтобы определить целесообразность инвестиций. Финансовые мультипликаторы, такие как Debt/Equity, P/E и прочие дают возможность оценить общую стоимость акций по сравнению с другими компаниями на рынке.

Но что делать, если нужно определить абсолютную стоимость компании? Для решения этой задачи вам поможет финансовое моделирование, и, в частности, популярная модель дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF).

Предупреждаем: эта статья может потребовать достаточно много времени для прочтения и осмысления. Если у вас сейчас есть всего лишь 2-3 минуты свободного времени, то этого будет недостаточно. В таком случае просто перенесите ссылку в избранное и прочитайте материал позже.

Свободный денежный поток (FCF) используется для расчета экономической эффективности вложения, поэтому в процессе принятия решения инвесторы и кредиторы уделяют основное внимание именно этому показателю. Размер свободного денежного потока определяет, какого размера дивидендные выплаты получат держатели ценных бумаг, сможет ли компания своевременно исполнять долговые обязательства, направлять деньги на выкуп акций.

У компании может быть положительная чистая прибыль, но отрицательный денежный поток, что подрывает эффективность бизнеса, то есть, по сути, компания не приносит денег. Таким образом, показатель FCF зачастую является более полезным и информативным, чем чистая прибыль компании.

Модель DCF как раз помогает оценить текущую стоимость проекта, компании или актива исходя из принципа, что эта стоимость основана на способности генерировать денежные потоки. Для этого cash flow дисконтируют, то есть размер будущих денежных потоков приводят к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, которая является ничем иным как требуемой доходностью или ценой капитала.

Стоит отметить, что оценка может быть произведена как с точки зрения стоимости всей фирмы, с учетом как собственного, так и заемного капитала, и с учетом стоимости только собственного капитала. В первом случае используется денежный поток фирмы (FCFF), а во втором — денежный поток на собственный капитал (FCFE). В финансовом моделировании, в частности в DCF модели, чаще всего используется FCFF, а именно UFCF (Unlevered Free Cash Flow) или свободный денежный поток компании до вычета финансовых обязательств.

В связи с этим, в качестве ставки дисконтирования мы возьмем показатель WACC (Weighted Average Cost of Capital) — средневзвешенная стоимость капитала. WACC компании учитывает и стоимость акционерного капитала фирмы, и стоимость её долговых обязательств. То, как оценить эти два показателя, а также их долю в структуре капитала компании, мы разберем в практической части.

Стоит также учитывать то, что ставка дисконтирования может меняться во времени. Однако для целей нашего анализа мы возьмем постоянный WACC.

Для расчета справедливой стоимости акций мы будем применять двухпериодную модель DCF, которая включает в себя промежуточные денежные потоки в прогнозном периоде и денежные потоки в постпрогнозный период, в котором предполагается, что компания вышла на постоянные темпы роста. Во втором случае рассчитывается терминальная стоимость компании (Terminal Value, TV). Этот показатель очень важен, так как он представляет собой существенную долю общей стоимости оцениваемой компании, в чем мы потом убедимся.

Итак, мы разобрали основные понятия, связанные с моделью DCF. Перейдем к практической части.

Для получения оценки DCF требуются следующие шаги:

1. Расчет текущей стоимости предприятия.

2. Расчет ставки дисконтирования.

3. Прогнозирование FCF (UFCF) и дисконтирование.

4. Вычисление терминальной стоимости (TV).

5. Расчет справедливой стоимости предприятия (EV).

6. Расчет справедливой стоимости акции.

7. Построение таблицы чувствительности и проверка результатов.

Для анализа мы возьмем российскую публичную компанию Северсталь, финансовая отчетность которой представлена в долларах по стандарту МСФО.

Для расчета свободного денежного потока понадобится три отчета: отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Для анализа будем использовать пятилетний временной горизонт.

Расчет текущей стоимости предприятия

Стоимость предприятия (Enterprise Value, EV) — это, по сути, сумма рыночной стоимости капитала (рыночная капитализация), неконтролирующей доли (Minority interest, Non-controlling Interest) и рыночной стоимости долга компании, за вычетом любых денежных средств и их эквивалентов.

Рыночная капитализация компании рассчитывается путем умножения цены акций (Price) на количество акций, находящихся в обращении (Shares outstanding). Чистый долг (Net Debt) — это общий долг (именно финансовый долг: долгосрочная задолженность, долг, подлежащий выплате в течение года, финансовый лизинг) за вычетом денежных средств и эквивалентов.

В итоге мы получили следующее:

Для удобства представления будем выделять харды, то есть вводимые нами данные, синим, а формулы — черным. Данные по неконтролирующим долям, долгу и денежным средствам ищем в балансе.

Расчет ставки дисконтирования

Следующим этапом мы рассчитаем ставку дисконтирования WACC.

Рассмотрим формирование элементов для WACC.

Доля собственного и заемного капитала

Расчет доли собственного капитала довольно прост. Формула выглядит следующим образом: Market Cap/(Market Cap+Total Debt). По нашим расчетам, получилось, что доля акционерного капитала составила 85,7%. Таким образом, доля заемного составляет 100%-85,7%=14,3%.

Стоимость акционерного капитала

Для расчета требуемой доходности инвестирования в акционерный капитал будет использоваться модели ценообразования финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — CAPM).

Cost of Equity (CAPM): Rf+ Beta* (Rm — Rf) + Country premium = Rf+ Beta*ERP + Country premium

Начнем с безрисковой ставки. В качестве нее была взята ставка по 5-летним гособлигациям США.

Премию за риск инвестирования в акционерный капитал (Equity risk premium, ERP) можно рассчитать самому, если есть ожидания по доходности российского рынка. Но мы возьмем данные по ERP Duff&Phelps, ведущей независимой фирмы в сфере финансового консалтинга и инвестиционно-банковской деятельности, оценками которой пользуются многие аналитики. По сути, ERP это премия за риск, которую получает инвестор, вкладывающий средства в акции, а не безрисковый актив. ERP составляет 5%.

В качестве бета-коэффициента использовались значения отраслевых бета-коэффициентов по развивающимся рынкам капитала Асвата Дамодарана, известного профессора финансового дела в Stern School Business при Нью-Йоркском университете. Таким образом, безрычаговая бета равна 0,90.

Для учета специфики анализируемой компании стоит произвести корректировку отраслевого бета-коэффициента на значение финансового рычага. Для этого мы используем формулу Хамады:

Таким образом, получаем, что рычаговая бета равна 1,02.

Рассчитываем стоимость акционерного капитала: Cost of Equity=2,7%+1,02*5%+2,88%=10,8%.

Стоимость заемного капитала

Есть несколько способов расчета стоимости заемного капитала. Самый верный способ заключается в том, чтобы взять каждый кредит, который есть у компании (в том числе выпущенные бонды), и просуммировать доходности к погашению каждого бонда и проценты по кредиту, взвешивая доли в общем долге.

Мы же в нашем примере не будем углубляться в структуру долга Северстали, а пойдем по простому пути: возьмем размер процентных платежей и поделим на общий долг компании. Получаем, что стоимость заемного капитала составляет Interest Expenses/Total Debt=151/2093=7,2%

Тогда средневзвешенная стоимость капитала, то есть WACC, равна 10,1%, при том, что налоговую ставку мы возьмем равной налоговому платежу за 2017 год, поделенному на доналоговую прибыль (EBT) — 23,2%.

Прогнозирование денежных потоков

Формула свободных денежных потоков выглядит следующим образом:

UFCF = EBIT (Прибыль до уплаты процентов и налогов) -Taxes (Налоги) + Depreciation & Amortization (Амортизация) — Capital Expenditures (Капитальные расходы) +/- Change in non-cash working capital (Изменение оборотного капитала)

Будем действовать поэтапно. Сначала нам нужно спрогнозировать выручку, для чего есть несколько подходов, которые в широком смысле подразделяются на две основные категории: основанные на темпах роста и на драйверах.

Прогноз на основе темпов роста проще и имеет смысл для стабильного и более зрелого бизнеса. Он построен на предположении об устойчивом развитии компании в будущем. Для многих DCF моделей этого будет достаточно.

Второй способ подразумевает прогнозирование всех финансовых показателей, необходимых для расчета свободного денежного потока, таких как цена, объем, доля на рынке, количество клиентов, внешние факторы и прочие. Этот способ является более подробным и сложным, однако и более правильным. Частью такого прогноза часто становится регрессионный анализ для определения взаимосвязи между базовыми драйверами и ростом выручки.

Северсталь — это зрелый бизнес, поэтому для целей нашего анализа мы упрости задачу и выберем первый метод. К тому же второй подход является индивидуальным. Для каждой компании нужно выбирать свои ключевые факторы влияния на финансовые результаты, так что формализовать его под один стандарт не получится.

Рассчитаем темпы роста выручки с 2010 года, маржу валовой прибыли и EBITDA. Далее берем среднее по этим значениям.

Прогнозируем выручку исходя из того, что она будет меняться со средним темпом (1,4%). К слову, согласно прогнозу Reuters, в 2018 и 2019 годах выручка компании будет снижаться на 1% и 2% соответственно, и лишь потом ожидаются положительные темпы роста. Таким образом, в нашей модели немного более оптимистичные прогнозы.

Показатели EBITDA и валовая прибыль мы будем рассчитывать, опираясь на среднюю маржу. Получаем следующее:

В расчете FCF нам требуется показатель EBIT, который рассчитывается, как:

EBIT = EBITDA — Depreciation&Amortization

Прогноз по EBITDA у нас уже есть, осталось спрогнозировать амортизацию. Средний показатель амортизация/выручка за последние 7 лет составил 5,7%, исходя из этого находим ожидаемую амортизацию. В конце рассчитываем EBIT.

Налоги считаем исходя из доналоговой прибыли: Taxes = Tax Rate*EBT = Tax Rate*(EBIT — Interest Expense) . Процентные расходы в прогнозный период мы возьмем постоянными, на уровне 2017 года ($151 млн) — это упрощение, к которому не всегда стоит прибегать, так как долговой профиль эмитентов бывает разным.

Налоговую ставку мы уже ранее указывали. Посчитаем налоги:

Капитальные расходы или CapEx находим в отчете о движении денежных средств. Прогнозируем, исходя из средней доли в выручке.

Между тем, Северсталь уже подтвердила план капзатрат на 2018-2019 годы на уровне более $800 млн и $700 млн соответственно, что выше объема инвестиций в последние годы ввиду строительства доменной печи и коксовой батареи. В 2018 и 2019 годах мы возьмем CapEx равным этим значениям. Таким образом, показатель FCF может быть под давлением. Менеджмент же рассматривает возможность выплат более 100% от свободного денежного потока, что сгладит негатив от роста капзатрат для акционеров.

Изменение оборотного капитала (Net working capital, NWC) рассчитывается по следующей формуле:

Change NWC = Change (Inventory + Accounts Receivable + Prepaid Expenses + Other Current Assets — Accounts Payable — Accrued Expenses — Other Current Liabilities)

Другими словами, увеличение запасов и дебиторской задолженности уменьшает денежный поток, а увеличение кредиторской задолженности, наоборот, увеличивает.

Нужно сделать исторический анализ активов и обязательств. Когда считаем значения по оборотному капиталу, мы берем либо выручку, либо себестоимость. Поэтому для начала нам потребуется зафиксировать нашу выручку (Revenue) и себестоимость (Cost of Goods Sold, COGS).

Рассчитываем, какой процент от выручки приходится на дебиторскую задолженности (Accounts Receivable), запасы (Inventory), расходы будущих периодов (Prepaid expenses) и прочие текущие активы (Other current assets), так как эти показатели формируют выручку. Например, когда продаем запасы, они уменьшаются и это влияет на выручку.

Теперь переходим к операционным обязательствам: кредиторская задолженность (Accounts Payable), накопленные обязательства (Accrued Expenses) и прочие текущие обязательства (Other current liabilities). При этом кредиторскую задолженность и накопленные обязательства мы привязываем к себестоимости.

Прогнозируем операционные активы и обязательства исходя из средних показателей, которые мы получили.

Далее рассчитываем изменение операционных активов и операционных обязательств в историческом и прогнозном периодах. Исходя из этого по формуле, представленной выше, рассчитываем изменение оборотного капитала.

Рассчитываем UFCF по формуле.

Справедливая стоимость компании

Далее нам нужно определить стоимость компании в прогнозный период, то есть продисконтировать полученные денежные потоки. В Excel есть простая функция для этого: ЧПС. Наша приведенная стоимость составила $4 052,7 млн.

Теперь определим терминальную стоимость компании, то есть ее стоимость в постпрогнозный период. Как мы уже отметили, она является очень важной частью анализа, так как составляет более 50% справедливой стоимости предприятия. Существует два основных способа оценки терминальной стоимости. Либо используется модель Гордона, либо метод мультипликаторов. Мы возьмем второй способ, используя EV/EBITDA (EBITDA за последний год), который для Северстали равен 6,3x.

Мы используем мультипликатор к параметру EBITDA последнего года прогнозного периода и дисконтируем, то есть делим на (1+WACC)^5. Терминальная стоимость компании составила $8 578,5 млн (более 60% справедливой стоимости предприятия).

Итого, так как стоимость предприятия рассчитывается суммированием стоимости в прогнозном периоде и терминальной стоимости, получаем, что наша компания должна стоить $12631 млн ($4 052,7+$8 578,5).

Очистив от чистого долга и неконтролирующих долей, мы получим справедливую стоимость акционерного капитала — $11 566 млн. Разделив на количество акций, получаем справедливую стоимость акции в размере $13,8. То есть, согласно построенной модели, цена бумаг Северстали в моменте завышена на 13%.

Однако мы знаем, что наша стоимость будет меняться в зависимости от ставки дисконтирования и мультипликатора EV/EBITDA. Полезно построить таблицы чувствительности, и посмотреть то, как будет меняться стоимость компании в зависимости от уменьшения или увеличения этих параметров.

Исходя из этих данных мы видим, что при росте мультипликатора и уменьшении стоимости капитала, потенциальная просадка становится меньше. Но все же, согласно нашей модели, акции Северстали не выглядят привлекательными для покупки по текущим уровням. Однако стоит учесть, что мы строили упрощенную модель и не учитывали драйверы роста, например, роста цен на продукцию, дивидендную доходность, существенно превышающую среднерыночный уровень, внешние факторы и прочее. Для представления же общей картины по оценке компании, эта модель хорошо подходит.

Итак, разберем плюсы и минусы модели дисконтированных денежных потоков.

Основными достоинствами модели являются:

Дает подробный анализ компании

Не требует сопоставления с другими компаниями отрасли

Определяет «внутреннюю» сторону бизнеса, которая связана с денежными потоками, важными для инвестора

Гибкая модель, позволяет строить прогнозные сценарии и анализировать чувствительность к изменению параметров

Среди недостатков можно отметить:

Требуется большое количество допущений и прогнозов на оценочных суждениях

Довольно сложная для построения и оценки параметров, например, ставки дисконтирования

Высокий уровень детализации расчетов может привести к чрезмерной уверенности инвестора и потенциальной потери прибыли

Таким образом, модель дисконтированных денежных потоков, хоть довольно сложна и опирается на оценочные суждения и прогнозы, но все же чрезвычайно полезна для инвестора. Она помогает глубже погрузиться в бизнес, понять различные детали и аспекты в деятельности компании, а также может дать представление о внутренней стоимости компании с опорой на то, сколько денежного потока она может сгенерировать в будущем, а значит, принести прибыли инвесторам.

Если возникает вопрос о том, откуда тот или иной инвестдом взял долгосрочный таргет (цель) по цене какой-либо акции, то DCF модель — это как раз один из элементов оценки бизнеса. Аналитики проделывают примерно такую же работу, которая описана в этой статье, но чаще всего с еще более глубоким анализом и выставлением различных весов отдельным ключевым факторам для эмитента в рамках финансового моделирования.

В данном материале мы лишь описали наглядный пример подхода к определению фундаментальной стоимости актива по одной из популярных моделей. В действительности же необходимо учитывать не только оценку компании по DCF, но и ряд других корпоративных событий, оценивая степень их влияния на будущую стоимость ценных бумаг.

Осуществляя дисконтирование спрогнозированного денежного потока, следует учитывать тот факт, что предприятие получает доходы и осуществляет расходы равномерно в течение года, поэтому дисконтирование потоков должно быть произведено для середины периода. Расчет фактора текущей стоимости осуществляется по формуле:

F - фактор текущей стоимости,

R - ставка дисконта,

n - число периодов.

Далее определенный таким образом фактор текущей стоимости умножается на величину денежного потока в прогнозном периоде за соответствующий период. Текущие величины стоимости денежных потоков складываются, в результате чего получается чистая текущая величина денежного потока за весь прогнозный период.

Также необходимо определить величину денежного потока в постпрогнозном периоде. Эта задача решается с применением модели Гордона.

Суть модели Гордона заключается в том, что стоимость денежного потока на начало первого года постпрогнозного периода будет равна величине капитализированной прибыли постпрогнозного периода (то есть сумме всех ежегодных будущих денежных потоков в постпрогнозном периоде).

Модель Гордона выглядит следующим образом:

V - суммарная величина денежного потока в пост прогнозный период,

G - денежный по ток в последний прогнозный год,

R - ставка дисконта;

g - ожидаемые темпы роста денежного потока в постпрогнозном периоде.

Модель Гордона исходит из следующих условий:

Темп прироста денежного потока ОАО « Оптторг» в постпрогнозный период, по мнению специалистов, будет порядка 5% (что коррелирует с темпом прироста выручки компании в 2013 г.).

Дисконтирование стоимости постпрогнозного периода должно производиться по фактору текущей стоимости последнего года отчетного периода (в нашем случае фактор текущей стоимости берется на конец 5-го года).

После чего, полученная величина от дисконтирования стоимости компании в постпрогнозном периоде прибавляется к чистому денежному потоку, определенному за прогнозный период. Результатом является рыночная стоимость 100% собственного капитала оцениваемого предприятия.

Началом прогнозного периода является дата проведения оценки, концом - 31 декабря последнего прогнозного года. Датой проведения оценки является 8 июля 2004 года. Поэтому в расчёт чистой текущей стоимости включён денежный поток не за весь 2009 год, а за период с 8 июля до 31 декабря 2009 года, продолжительностью 176 дней (0,48 года). В результате этого денежный поток 2009 г. корректируется на коэффициент 0,48. Соответственно, дисконтирование проводится на середину данного периода. Тогда продолжительность времени от даты оценки до его середины составит:

Т2004 = 176/365/2 = 0,241 лет

Продолжительности периодов от даты проведения оценки до середины 2010, 2011, 2012, 2013 и начала постпрогнозного периода составят:

Т2005 = 0,241 х 2 + 0,5 = 0,982

Т2006 = 0,982 + 1 = 1,982

Т2007 = 1,982 + 1 = 2,982

Т2008 = 2,982 + 1 = 3,982

Т пост. прогноз = 3,982 + 0,5 = 4,482

Заключительными поправками являются:

1. Поправка на избыток (недостаток) собственного оборотного капитала. Данная поправка необходима для учета фактической величины собственного оборотного капитала, поскольку в модели денежного потока учитывается требуемая величина оборотного капитала, при этом фактическая его величина может не совпадать с требуемой. В результате, избыток собственного оборотного капитала необходимо прибавить, а недостаток - вычесть из величины предварительной стоимости.

Специалисты Оценщика при определении поправки на избыток (недостаток) СОК на дату оценки - 8 июля 2009 г. могли опираться:

-на фактические данные бухгалтерской отчетности за 1 кв. 2009 г., дата составления которой отстоит от даты оценки на 99 дней;
-прогнозные значения состояния текущих активов и обязательств предприятия, рассчитанные в целом для 2009 г. (дата прогноза отстоит от даты оценки на 176 дней).

В ходе прогноза изменения собственного оборотного капитала мною были рассчитаны значения текущих активов и обязательств предприятия по итогам 2009 г. (соответственно 18 528 тыс. руб. И 54 978 тыс. руб.) и был определен недостаток СОК, который равен 36 450 тыс. руб.

Период с 01 января 2009 г. до 8 июля 2004 г. = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 дней;

Количество дней в 2009 г. = 365 дней;

Коэффициент пересчета на дату оценки = 190 / 365 = 0,52;

Недостаток СОК = 36 450 тыс. Руб. * 0,52 = 18 954 тыс. руб.

Данная модель справедлива только в одном случае: темпы изменения остатков средств на счетах учета текущих активов и обязательств одинаковы на протяжении всего года и недостаток СОК растет линейно.

Рассчитаем, исходя из прогнозных данных, значения недостатка СОК по итогам первого квартала 2009 г.:

Количество дней в 2009 г. = 365 дней;

Коэффициент пересчета на дату оценки = 91 / 365 = 0,25;

Недостаток СОК = 36 450 тыс. Руб. * 0,25 = 9 112,5 тыс. руб.

Сопоставление фактического недостатка СОК в 1 кв. 2004 г. - 14 092 тыс. руб. и расчетного, построенного по данным прогноза - 9 112,5 тыс. руб. позволяет сделать вывод о неравномерности изменения текущих активов и обязательств предприятия. Таким образом, надежность полученного результата расчета относительно не высока, полученное значение недостатка СОК может быть завышено, что приведет к занижению стоимости объекта оценки.

Размер недостатка (избытка) СОК, тыс. руб.

Таблица 20

Таким образом, рассчитанный недостаток собственного оборотного капитала на дату оценки необходимо вычесть.

2. Поправка на величину стоимости неоперационных активов. В ходе оценки ОАО «Оптторг» специалисты оценщика не смогли идентифицировать указанные объекты, в связи с чем поправка на величину стоимости неоперационных активов не может быть рассчитана коррекктно.

Расчёт стоимости предприятия по доходному подходу (чистой текущей стоимости), тыс. руб.

Таблица 21

Показатель						Постпрогнозный период

Чистая прибыль отчетного периода
Амортизационные отчисления
Снижение долгосрочной задолженности
Прирост оборотного капитала
Капитальные вложения
Денежный поток
Ставка дисконтирования, %
Темпы роста в постпрогнозном периоде, %
Стоимость в постпрогнозном периоде,
Продолжительность периода дисконт-ия
Фактор тек.стоимости
Чистая тек.стоимость ден. потока
Сумма текущих стоимостей
Избыток соб. оборотных средств
Неоперационные активы
Итого ст-ть соб. капитала

Рыночная стоимость 100% ОАО «Оптторг», рассчитанная методом дисконтированных денежных потоков, составляет (округленно): 84 400 000 (восемьдесят четыре миллиона четыреста тысяч) рублей.

Временная стоимость денег (Time Value of Money, TVM) – это важный показатель в бухгалтерской и финансовой отрасли. Идея заключается в том, что рубль сегодня стоит меньше чем тот же самый рубль завтра. Разница между этими двумя финансовыми значениями является прибыль, которую можно извлечь с одного рубля или убыток. Например, данная прибыль может быть получена с процентов, начисленных на банковском счете или в качестве дивидендов от инвестиций. Но также может быть убыток при оплате процентов за погашение кредитного долга.

Пример с расчетом текущей дисконтированной стоимости инвестиций в Excel

Программа Excel предлагает несколько финансовых функций для вычисления стоимости денег во времени. Например, функция ПС (приведенная стоимость) возвращает текущую стоимость инвестиций. Простыми словами, данная функция снижает сумму на размер процента дисконтирования и возвращает текущую стоимость для этой суммы. Если инвестиционный проект предполагает принести прибыль в размере 10 000 через год. Вопрос: какой максимальной суммой рационально рискнуть чтобы инвестировать в данных проект?

Например, в России розничный бизнес иногда делает прибыль до 35% годовых, а оптовый не более 15%. Учитывая небольшую сумму инвестиций предполагается, что инвестиционный объект не является оптовым бизнесом, а значит следует ожидать прибыль больше чем 15% годовых. Ниже на рисунке провиден пример формулы калькулятора доходности инвестиций в процентах:

Как мы видим на рисунке калькулятор нам отображает, чтобы получить сумму 10 000 за 1 год при доходности 25% нам необходимо вложить 8 000 финансовых средств. То есть если бы у нас была сумма 8 000 и мы вложили ее под 25% годовых через год мы заработали бы 10 000.

Функция ПС имеет 5 аргументов:

Ставка – процентная ставка дисконтирования. Это прибыль в процентах, на которую можно рассчитывать за период дисконтирования. Это значение имеет наибольшее влияние на вычисление текущей стоимости инвестиций, но его наиболее сложно точно определить. Осторожные инвесторы чаще всего занижают процентную ставку до максимально реально достижимого уровня при тех или иных условиях. Если же финансовые средства предназначены для погашения кредита, в таком случае данный аргумент определяется легко.
Количество периодов (Кпер) – период времени на протяжении которого дисконтируется будущая сумма. В данном примере указан 1 год (записанный в ячейке B2). Процентная ставка и количество лет должны быть выражены в соответственных единицах измерения. Это значит, что вы используете годовую ставку, тогда числовое значение в данном аргументе значит количество лет. Если указана процентная ставка в первом аргументе для месяцев (например, 2,5% ежемесячных), тогда число во втором аргументе значит количество месяцев.
Платеж (Плт) – сумма, которая периодически платится на протяжении периода дисконтирования. Если предусмотрен в условиях инвестирования только один платеж, как в выше приведенном примере, тогда данная сумма является будущей стоимостью денег, а сам платеж равен =0. Данный аргумент должен быть согласован со вторым аргументом количества периодов. Если количество периодов дисконтирования равно 10, а третий аргумент не равен <>0, тогда функция ПС посчитает как 10 платежей на сумму, указанную в третьем аргументе (Плт). Ниже на следующем примере изображено как вычисляется текущая стоимость денег при нескольких взносах отдельными платежами.
Будущая стоимость (БС) – это сумма, которую следует получить в конце периода дисконтирования. Финансовые функции Excel основаны на вычислениях наличного потока. Это значит, что будущая стоимость и текущая стоимость инвестиций имеют противоположные знаки чисел. В данном примере будущая стоимость является отрицательным числом, поэтому формула в результате вычислений возвращает положительное число.
Тип – данный аргумент должен иметь значение 0, если выплата итоговой суммы припадает на конец периода дисконтирования, или число 1 – если на его начало. В данном примере значение данного аргумента не имеет значения и никак не повлияет на итоговый результат вычисления. Так как платежный взнос равен нулю и аргумент определяющий тип может быть опущен. В таком случае функция по умолчанию присваивает данному аргументу значение 0.

Формула расчета текущей стоимости денег с учетом инфляции в Excel

В другом примере применения функции ПС выполняется вычисление будущей стоимости денег сразу для целой серии будущих равных платежных взносов. Если, например, по договору аренды офиса арендатор должен платить по 5000 каждый месяц на протяжении одного года, тогда арендодатель с помощью функции ПС сможет посчитать сколько он потеряет дохода при учете 6,5% годовой инфляции:

В данном примере пятый аргумент «Тип» имеет числовое значение 1, так как оплата за аренду платится в начале каждого месяца.

В случае наличия суммы регулярных платежей функция ПС в реальности вычисляет текущую стоимость денег отдельно для каждого платежа и суммирует полученные результаты. На рисунке видны результаты вычисления стоимости для каждого платежа. Текущая стоимость первого платежа такая же, как и сумма платежа, так как платится сейчас по факту. Платеж в следующем месяце будет проплачен через месяц и уже уменьшается его текущая денежная стоимость (обесценивается). Он дисконтирован до суммы 4 973. Изменения не значительные, но последний платеж, который буде проплачен через 11 месяцев имеет стоимость уже существенно ниже – 4 712. Все результаты вычисления значений текущей стоимости инвестиций необходимо суммировать. Функция ПС выполняет всю эту работу автоматически без необходимости составления хронологического графика платежей за весь период.

Чистая текущая стоимость - сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.

Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем.
1. Определяется текущая стоимость затрат (Io), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость будуùих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся к текущей дате.

Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, в ПИФе и т.д., для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):

3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (Io) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять. При NPV

Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным средством оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.

Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:

, где

CFt - приток денежных средств в период t;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции).

Обычно для CFt значение t располагоется в пределах от 1 до n; в случае когда CFо > 0 относят к затратным инвестициям (пример: средства выделенные на экологическую программу).

Определяется: как сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом барьерной ставки (ставки дисконтирования), денежных потоков.

Характеризует: эффективность инвестиции в абсолютных значениях, в текущей стоимости.

Синонимы: чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value.

Акроним: NPV

Недостатки: не учитывает размер инвестиции, не учитывается уровень реинвестиций.

Критерий приемлемости: NPV >= 0 (чем больше, тем лучше)

Условия сравнения: для корректного сравнения двух инвестиций они должны иметь одинаковый размер инвестиционных затрат.

Пример №1. Расчет чистой текущей стоимости.
Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки - 9,2%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$
PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66$

Ответ: чистая текущая стоимость равна 9183,66$.

Формула для расчета показателя NPV (чистой текущей стоимости) с учетом переменной барьерной ставки:

NPV - чистая текущая стоимость;
CFt - приток (или отток) денежных средств в период t;
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
ri - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r) t применяют (1+r 0)*(1+r 1)*...*(1+r t), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);

N - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (обычно нулевой период подразумевает затраты произведенные для реализации инвестиции и количество периодов не увеличивается).

Пример №2. NPV при переменной барьерной ставке.
Размер инвестиции - $12800.

во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.

10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Определите значение чистой текущей стоимости для инвестиционного проекта.

n =3.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 7360 / (1 + 0,114) = $6066,82
PV 2 = 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = $4204,52
PV 3 = 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = $4643,23

NPV = (6066,82 + 4204,52 + 4643,23) - 12800 = $2654,57

Ответ: чистая текущая стоимость равна $2654,57.

Правило, согласно которому, из двух проектов, с одинаковыми затратами, выбирается проект с большим NPV действует не всегда. Проект с меньшим NPV, но с коротким сроком окупаемости может быть выгоднее проекта с большим NPV.

Пример №3. Сравнение двух проектов.
Стоимость инвестиции для обоих проектов равна 100 рублям.
Первый проект генерирует прибыль равную 130 рублям по окончании 1 года, а второй 140 рублей через 5 лет.
Для простоты расчетов считаем барьерные ставки равными нулю.
NPV 1 = 130 - 100 = 30 руб.
NPV 2 = 140 - 100 = 40 руб.

Но при этом годовая доходность, рассчитанная по модели IRR, будет у первого проекта равна 30%, а у второго 6,970%. Ясно, что будет принят первый инвестиционный проект, несмотря на меньший NPV.

Для более точного определения чистой текущей стоимости денежных потоков применяют показатель "модифицированная чистая текущая стоимость (MNPV)".

Пример №4. Анализ чувствительности.
Размер инвестиции - 12800$.
Доходы от инвестиций в первом году: $7360;
во втором году: $5185;
в третьем году: $6270.
Размер барьерной ставки - 11,4% в первом году;
10,7% во втором году;
9,5% в третьем году.
Рассчитайте, как повлияет на значение чистой текущей стоимости увеличение доходов от инвестиции на 30%?

Исходное значение чистой текущей стоимости было рассчитано в примере №2 и равна NPV исх = 2654,57.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей с учетом данных анализа чувствительности:
PV 1 ач = (1 + 0,3) * 7360 / (1 + 0,114) = 1,3 * 6066,82 = $7886,866
PV 2 ач = (1 + 0,3) * 5185 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107) = 1,3 * 4204,52 = $5465,876
PV 3 ач = (1 + 0,3) * 6270 / (1 + 0,114)/(1 + 0,107)/(1 + 0,095) = 1,3 * 4643,23 = $6036,199

Определим изменение чистой текущей стоимости: (NPV ач - NPV исх) / NPV исх * 100% =
= (6036,199 - 2654,57) / 2654,57 * 100% = 127,39%.
Ответ. Увеличение доходов от инвестиции на 30% привело к увеличению чистой текущей стоимости на 127,39%.

Примечание. Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени барьерной ставке (норме дисконта) соответствует "Методическим указаниям № ВК 477 ..." п.6.11 (стр. 140).